Профком выделяет студентам пять бесплатных путевок. Бесплатную путевку могут получить на I курсе - 7 студентов, II к. – 8 ст., III к. – 5 ст., IVк. – 2 ст. Найти вероятности событий А, В. А = {путевку получат студенты II курса}; В = {путевку получат 4 ст. с I к. и 1 ст. с IV к очень нужно

Если вертикальный угол обозначим за х, смежный с ним будет равен 180 - х по определению смежных углов.

Сумма вертикальных углов х + х = 2х, так как вертикальные углы равны.

Эта сумма в 2 раза меньше смежного угла, значит имеет 2 * 2х = 180 - х.

Решаем уравнение, находим х

4х = 180 - х. При переносе слагаемых в другую часть уравнения меняем знак с минуса на плюс и наоборот, значит

4х + х = 180

5х = 180

х = 180 : 5

х = 36.

Проверка 36 + 36 = 72 - сумма вертикальных углов, смежный угол 180 - 36 = 144. Верно.

У Илхома - x; у Ботыра - (x+8); у Дилшодана - (x-3). Всего 62 тетради.

1) х + (х+8) + (х-3) = 62;

х + х + 8 + х - 3 = 62;

x + x + x = 62 - 8 +3;

3х = 57;

x = 57 : 3;

х = 19 тетрадей - у Илхома.

Если нужно узнать количество тетрадей у других ребят:

2) x + 8;

19 + 8 = 27 тетрадей - у Ботыра.

3) x - 3;

19 - 3 = 16 тетрадей - у Дилшодана.

Проверка: сложим количество тетрадей у каждого мальчика: 19 + 27 + 16 = 46 + 16 = 62 - верно.

ответ: у Илхома было 19 тетрадей; у Ботыра - 27 тетрадей; у Дилшодана - 16 тетрадей.