В каждой клетке первого столбца клетчатой доски 11×11 стоит белая пешка, а в каждой клетке последнего столбца — чёрная пешка. Каждую минуту разрешается сдвинуть одну произвольную пешку на соседнюю по стороне клетку, если та свободна. Через какое наименьшее количество минут можно добиться того, чтобы все чёрные пешки стояли в первом столбце, а все белые — в последнем?

Треугольники могут быть двух "типов" - со стороной лежащей на одной прямой, и со стороной, лежащей на другой прямой. на одной прямой выбрать 2 точки для стороны треугольника можно    способами, на другой  способами. если сторона треугольника (две вершины)  лежит на первой прямой, то третья вершина может лежать в одной из 5 точек на другой прямой. таких треугольников всего 28*5 = 140. если сторона треугольника (две вершины)  лежит на второй  прямой, то третья вершина может лежать в одной из 8 точек на первой прямой. таких треугольников всего 10*8 = 80. всего треугольников может быть 140+80 = 220.

Треугольники могут быть двух "типов" - со стороной лежащей на одной прямой, и со стороной, лежащей на другой прямой. на одной прямой выбрать 2 точки для стороны треугольника можно    способами, на другой  способами. если сторона треугольника (две вершины)  лежит на первой прямой, то третья вершина может лежать в одной из 5 точек на другой прямой. таких треугольников всего 28*5 = 140. если сторона треугольника (две вершины)  лежит на второй  прямой, то третья вершина может лежать в одной из 8 точек на первой прямой. таких треугольников всего 10*8 = 80. всего треугольников может быть 140+80 = 220.