РЕШЕНИЕ Если есть один "счастливый" билет, то рядом каждый девятый - тоже "счастливый". От прибавления числа 9 - сумма цифр - НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ. Важно - какое это "счастливое" число. В нашем примере - это "9". Билет 189 990 и сумма цифр - 9=9. Следующим "счастливым" будет 189 999 - один с такой же суммой - 9. До этого были на 9 меньше - 189981, 189972, 189963 и т.д. А в нашей задаче появляется новая "счастливая" сумма = "1" и билеты с номерами 190 001 и далее 190 010 и 190 019 ОТВЕТ: Ещё четыре "счастливых" билета дополнительно.
Заметим, что код состоит из разных цифр, иначе попарные суммы бы повторялись. Пусть код состоит из цифр a < b < c < d, тогда a + b = 4, c + d = 15.
Если d < 8, то c + d < 7 + 8 = 15, чего быть не может, поэтому d = 8 или 9, а c = 7 или 6 соответственно. Аналогично, a = 0 или 1, иначе a + b ≥ 2 + 3 = 5 (тогда b = 4 или 3).
Перебираем варианты четверок a, b, c, d: 1) 0, 4, 7, 8 – не подходит, не получить, например, 9 2) 0, 4, 6, 9 – не подходит, не получить 7 3) 1, 3, 7, 8 – не получить 7 4) 1, 3, 6, 9 – подходит!
ответ: в коде обязательно есть цифра 1.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
