14) В гостинице имеются одноместные, двухместные и трёхместные номера, всего 75 номеров, в кото-
рых можно разместить 156 человек. Определите,
сколько в этой гостинице трёхместных номеров,
если известно, двухместных номеров в ней в пол-
тора раза больше, чем одноместных и трёхмест-
ных вместе взятых.
Решение:

Пошаговое объяснение:

пусть

одноместных номеров х₁

трехместных х₃

тогда

двухместных 1,5(х₁ + х₃)

всего номеров

x₁ + x₃ +1.5(х₁ + х₃) = 75   ⇒    x₁ + x₃ = 30

всего мест

х₁ + 2*1,5(х₁ + х₃) + 3х₃ = 156   ⇒ 2х₁ + 3х₃ = 78

у нас есть система

из первого выразим х₁ и подставим во второе

получим х₃=18

итого

одноместных номеров  12

двухместных  номеров 45

трехместных номеров 18