Пропорция верна.
Пошаговое объяснение:
1 3/11 : 2/9 = 7,2 : 1 9/35
1)1 3/11 : 2/9 = 14/11•9/2 = 63/11.
2) 7,2 : 1 9/35 = 72/10•35/44 = (72•35)/(10•44) = (18•7)/(2•11) = (9•7)/(1•11) = 63/11.
Видим, что выполнено равенство двух отношений, записанных в правой и левой части, пропорция верна по определению.
Проверим, что в данном равенстве выполнено основное свойство пропорции: произведение крайних членов должно быть равным произведению её средних членов:
1 3/11 : 2/9 = 7,2 : 1 9/35
1 3/11 • 1 9/35 = 2/9•7,2
14/11•44/35 = 2/9•36/5
(14•44)/(11•35) = (2•36)/(9•5)
(2•4)(1•5) = (2•4)/(1•5)
8/5 = 8/5 - верно.
Пропорция верна.
Разложим 36 на множители: 36 = 9 * 4.
Искомое число должно делиться на 9 и на 4.
Если в записи десятизначного числа встречаются все десять цифр, то сумма его цифр 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 9 = (1 + 9) * 9 / 2 = 45.
Следовательно, сумма цифр такого числа делится 9 и по признаку делимости на 9 это число делится на 9.
По признаку делимости на 4 последние две цифры числа должны представлять двузначное число, делящееся на 4.
Максимальное двузначное число делящееся на 4 - 96.
Для того, чтобы указать минимальное 10-тизначное число, мы должны искать числа с наименьшими старшими разрядами.
Поэтому искомое число:
1023457896 и последние три его цифры 896.
