Геометрический смысл производной в точке:
f`(xo)=k(касательной)=tg α ,
α – угол, который образует касательная с положительным направлением оси Ох.
На рисунке касательная образует с положительным направлением оси Ох тупой угол α.
Смежный с ним угол (π – α) – острый
Тангенс смежного угла (π – α) находим из прямоугольного треугольника ABO:
tg((π – α)= AB/ВО=2/4=1/2
(отношение противолежащего катета AB к прилежащему катету ВО)
tg ((π – α)= – tg α
Значит tg α =–1/2
и
f`(–4)=–1/2
О т в е т. – 1/2
Пошаговое объяснение:
Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
ответ: 12 шашек.
