Контрольная работа No 7 по теме «Обыкновенные дроби»
І вариант
1. Сравните дроби:
а)
5
12
7
9
4 б)
9
Д)
19 19) 16 16 S
118 32 25
2. Решите задачу:
В Волейбольной секции Школы занимаются 45
учащихся. Мальчики составляют
5
учащихся сек-
б) 7
; в)
44
10
и 1; г)
U и
и
9
Ции. Сколько мальчиков в волейбольной секции
Школы?
3. Решите задачу:
На стоянке
4
всех находящихся там машин были
7
«Жигули». Сколько всего машин на стоянке, если
«Жигулей» было 28?
4. При каких натуральных значениях и дробь
будет правильной?
5
5. Примите за единичный отрезок длину
9
ТОК тетради и отметьте на координатном луче точки:
4
8
2
P Р А A
M R
9 3
9
7 - 2
Кле-
11
S
9
3​

Добрый день! Давайте разберем контрольную работу по теме "Обыкновенные дроби".

1. Сравните дроби:

а)

5 7 4
─ < ─ < ──
12 9 12

Для сравнения дробей, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель будет 36.

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3:
15 21 12
── < ── < ───
36 36 36

Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 4:
28 28 16
── < ── < ───
36 36 36

Умножаем числитель и знаменатель третьей дроби на 3:
12 7 12
── < ─ < ──
36 36 36

Теперь мы можем сравнить дроби:
15 < 21 < 28

Ответ: 5/12 < 7/9 < 4/12

б)

9 19 16
─Д < ── ──
1 16 32

Приводим к общему знаменателю, который будет 32.

Домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 32:
288 19 16
─── < ── ───
32 32 32

Домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2:
38 19 16
── < ── ───
32 32 32

Теперь мы можем сравнить дроби:
288 < 38 < 16

Ответ: 9/32 < 19/32 < 16/32

в)

44 10
─ < ──
1 9

Приводим к общему знаменателю, который будет 9.

Домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 9:
396 90
─── < ──
9 9

Сравниваем дроби:
396 < 90

Ответ: 44/1 < 10/9

г)

1 9
─ и ─
2 9

Обратите внимание, что у этих дробей одинаковый знаменатель. Можно сравнить числители.

1 < 9

Ответ: 1/2 < 9/9

2. Решите задачу:

В Волейбольной секции Школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют 5/7 от всех учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции Школы?

Для решения этой задачи, нужно найти долю мальчиков от всех учащихся секции и умножить ее на общее количество учащихся.

Доля мальчиков:
5/7

Количество учащихся:
45

Умножаем 5/7 на 45:
(5/7) * 45 = (5 * 45) / 7 = 225/7 ≈ 32.14 (округляем до целого числа)

Ответ: В волейбольной секции Школы занимаются примерно 32 мальчика.

3. Решите задачу:

На стоянке всех находящихся там машин было 4/7 "Жигулей". Сколько всего машин на стоянке, если "Жигулей" было 28?

Чтобы найти общее количество машин на стоянке, нужно найти долю "Жигулей" от всех машин и разделить количество "Жигулей" на эту долю.

Доля "Жигулей":
4/7

Количество "Жигулей":
28

Находим общее количество машин:
28 / (4/7) = 28 * (7/4) = 49

Ответ: На стоянке было 49 машин.

4. При каких натуральных значениях и дробь будет правильной?

Правильной дробью называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

Для того чтобы дробь была правильной, выполните неравенство числителя и знаменателя:

Числитель < Знаменатель

Ответ: Дробь будет правильной при любом натуральном значении числителя меньше знаменателя.

5. Примите за единичный отрезок длину 9. Теперь отметьте на координатном луче точки:

4
8
2
P
R
A
M
R
9
3

Давайте разместим эти точки на координатном луче:

(0)----------------------P-----R-----A-----M-----R-----9-----(9)
| | | | | | | | |

Точка P располагается на расстоянии 4 от начала координат (точки 0) и 5 от точки R.

Точка R располагается на расстоянии 8 от начала координат и 1 от точки A.

Точка A располагается на расстоянии 2 от начала координат и 2 от точки M.

Точка M располагается на расстоянии 9 от начала координат и 3 от точки R.

Точка R располагается на расстоянии 3 от начала координат и 6 от точки 9.

Ответ: На координатном луче отмечены точки P, R, A, M, R, 9 и 3, каждая соответствующая определенному расстоянию от начала координат.