Сравни и вместо звездочки поставь знак неравенства: 1) 6,8 * -10,4; 2) 321/2 * 345/6;
3) 15,2 * 13,4; 4) 2/6 * 4/6;
5)-17,6 * -6,2; 6) 12,62 * 12,61;
7) 1/2 * 1/3; 8) -102 * 0.

3 ЗАДАНИЕ
Сравните числа a и b по их разности. Запишите неравенство.
1) a – b = -3;
2) a – b = 2/7;
3) a – b = 0;
4) b – a = 1.

2187 семизначных чисел

Пошаговое объяснение:

Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х₆ Х₇ - семизначное число

Х может быть 3, 7 или 9, следовательно, цифры в семизначном числе могут повторятся

Например: 7777777; 3377997

Первую цифру Х₁ семизначного числа можно выбрать тремя так как выбираем из чисел 3, 7, 9), 

вторую цифру - Х₂ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9 и они могут повторятся)

третью цифру -  Х₃ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)

четвертую цифру - Х₄ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)

пятую цифру - Х₅ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)

шестую цифру - Х₆ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)

седьмую цифру - Х₇ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)

По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр,

получаем 3*3*3*3*3*3*3 = 2187 семизначных чисел.

Если в треугольнике все углы составляют более 60°, то сумма углов составит более 180°. Следовательно хотя бы один угол составляет не более 60°.


1) Пусть a + b + c = (3/2)pi, a > 0, b > 0, c > 0, ((2/3)a, (2/3)b, (2/3)c) - углы треугольника.
Если a=b=c = pi/2, то равенство выполняется ! Поэтому есть наименьшая величина, например c, где a+b = (3/2)*pi - c, 0 < c < pi/2, и pi < a+b < pi+pi/2.

2) Исходное равенство :
sin(a) + sin(b) - sin(c) - ( cos(a) + cos(b) + cos(c) ) = 1 ( * )

Известно, что sin( pi/2 + x ) = cos(x), sin(c) = sin( 3/2*pi - (a+b) ) = - cos(a+b), cos(c) = -sin(a+b).
Из ( * ) > (sin(a)-cos(a)) + (sin(b)-cos(b)) + (cos(a+b) + sin(a+b)) = 1, ( sin(a) - sin( a + pi/2) ) + ( sin(b) - sin( b + pi/2) ) + ( sin( a+b) +
sin( a+b+pi/2) ) = 1 > sin(a+b+pi/4) - sqrt(2)/2 = cos(a+pi/4) + cos(b+pi/4) > sin(a+b+pi/4) - sin(pi/4) =cos(a+pi/4) + cos(b+pi/4) >

2sin((a+b)/2)*cos((a+b)/2 + pi/4) = 2cos((a+b)/2+pi/4)*cos((a-b)/2) >

sin((a+b)/2)*cos((a+b)/2+pi/4) = cos((a+b)/2+pi/4)*cos((a-b)/2) [/b] .

Так pi/2 + pi/4 < (a+b)/2 + pi/4 < pi, то cos((a+b)/2+pi/4) <> 0 !

Тогда sin((a+b)/2) = cos((a-b)/2) >

sin((a+b)/2) - sin((a-b)/2 + pi/2) = 0 >
sin((b-pi/2)/2)*cos((a+pi/2)/2) = 0, b = pi/2 или УГОЛ(b) = pi/3 ,
a + pi/2 = pi, a = pi/2. Равенство a + pi/2 = 3pi невозможно !

ответ один из углов всегда будет 60 градусов