Задание 1. Скорость теплохода по течению равна 38,5 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения, если скорость течения реки 3,25 км/ч.ПЛИ
Решение Находим первую производную функции: y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13) или y' = (x -14)e^(- x + 13) Приравниваем ее к нулю: (x - 14) e^(- x + 13) = 0 e^(- x + 13) ≠ 0 x - 14 = 0 x = 14 Вычисляем значения функции f(14) = 1/e Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13) или y'' = (- x+15)e^(- x + 13) Вычисляем: y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.
1)С 1 апреля магазин снизил цены на зимние ботинки на 25%%, и они стали стоить 2700 рублей. Сколько рублей стоили зимние ботинки до снижения цены? 1) 100% - 25% = 75% стали стоить ботинки 2) 2700 : 75% = 2700 : 75/100 = 3600 руб стоили ботинки
2)От деревянного бруска размером 20 см × 30 см × 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 20 см × 30 см. После этого остался брусок объёмом менее 700 см3 . Сколько дощечек отпилили? 1) 20 * 30 * 70 = 42000 куб.см объем бруска 2) 3 * 20 * 30 = 1800 куб.см объём одной дощечки 3) 42000 - 700 = 41300 куб.см отпилили на дощечки 4) 41300 : 1800 = 23 дощечки
