Решите Реши систему уравнений: ⎧⎩⎨1x+y+1x−y=155x+y+8x−y=102

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x=
y=
(Дробь в ответе должна быть сокращённой).

х=5/36 у=1/36

Пошаговое объяснение:

Обозначим 1/(х+у)=а 1/(х-у)=в

а+в=15

5а+8в=102

Умножим первое уравнение на 5 и вычтем его из второго

8в-5в=102-75

3в=27

в=9

Подставим в первое уравнение , получим а=6.

Теперь , вспомнив обозначения:

х+у=1/6

х-у=1/9

сложим уравнения

2х=3/18+2/18

х=5/36

у=6/36-5/36=1/36