1) у нас этот факт доказывался в школьном учебнике при выводе "первого замечательного предела". рассуждение было . брался угол величиной xx радиан в первой координатной четверти. площадь сектора единичной окружности при этом равна 12x12x. этот сектор содержится в прямоугольном треугольнике, один из катетов которого равен 1 (горизонтальный), а второй равен tgxtgx (вертикальный). его площадб равна 12tgx12tgx. отсюда из сравнения площадей следует неравенство x< tgxx< tgx, то есть xcosx< sinxxcosx< sinx.
2) надо рассмотреть производную функции: y′=5ax2−60x+5(a+9)y′=5ax2−60x+5(a+9) и потребовать, чтобы она нигде не была отрицательной. ясно, что a> 0a> 0, и тогда у квадратного трёхчлена ax2−12x+a+9ax2−12x+a+9должен быть дискриминант d≤0d≤0. это значит, что a2+9a−36≥0a2+9a−36≥0, откуда a∈(−∞; −12]∪[3; +∞)a∈(−∞; −12]∪[3; +∞). с учётом положительности aa имеем a∈[3; +∞)a∈[3; +∞).
Пошаговое объяснен
А)на 180 тенге купили 6 одинаковых ручек , сколько таких ручек можно купить на 270 тенге? б)в 3 плацкартных вагонах поезда
180 мест , сколько мест в 7 таких вагонов? в)из 6 кг яблок получается 3л сока, сколько литров сока можно сделать из 180 кг яблок? г)из 100кг яблок сварили 50кг джема ,сколько килограммов джема получится из 200 кг?
1) Для начала выясним сколько стоит 1 ручка:
180 : 6 = 30 тенге стоит одна ручка.
Теперь выясним сколько ручек мы сможем купить на 270 тенге.
Для этого мы сумму, которая у нас есть разделим на стоимость 1 ручки:
270 : 30 = 9 ручек можно купить.
ответ: 9 ручеК.
2) Для начала выясним сколько мест в одном плацкартном вагоне:
180 : 3 = 60 мест в одном вагоне.
Теперь выясним сколько мест в 7 таких вагонах.
Для этого мы количество вагонов умножим на количество мест в одном вагоне:
60 * 7 = 420 мест в семи плацкартных вагонах.
ответ: 420 мест.
3) Выясним, сколько килограмм яблок нужно на 1 литр сока:
6 : 3 = 2 кг яблок на 1 литр сока.
Теперь выясним сколько литров сока мы сможем приготовить из 180 кг яблок.
Для этого общее количество яблок разделим на количество яблок на 1 литр сока:
180 : 2 = 90 литров сока можно приготовить.
ответ: 90 литров.
