Дан квадрат 5х5 клеточек. Нужно закрасить некоторые клетки так, чтобы выполня-
лось следующее условие: для любой незакрашенной клетки имеется ровно одна соседняя с ней закрашенная клетка.
(Две клетки называются соседними, если они имеют общую
сторону.)
Закрасьте с соблюдением сформулированного условия
а) 10 клеточек;
б) 9 клето, в) 8 клеточек.

Возьмем на пример числа 4 и 5 и сложим их.
4+5=9
если одно слагаемое увеличить на 4 1/10, а другое на 3 1/5, то получится:
8 1/10 + 8 1/5=8 1/10 +8 2/10=16 3/10
Сумма увеличилась на 7 3/10

если одно слагаемое уменьшить на 4 1/10, а другое на 3 1/5, то получится:
4/5+9/10=8/10+9/10=17/10=1 7/10
Сумма уменьшилась на 7 3/10

если одно слагаемое увеличить на 4 1/10, а другое уменьшить на 3 1/5, то получится:
8 1/10 + 1 4/5= 8 1/10+1 8/10= 9 9/10
Сумма увеличилась на 9/10

если одно слагаемое уменьшить на 4 1/10, а другое увеличить на 3 1/5, то получится:
7 1/5+9/10=7 2/10+9/10=7 11/10=8 1/10
Сумма уменьшилась на 9/10

Во многих древних обществах война считалась важнейшим и наиболее почётным занятием. Весь уклад жизни таких обществ, их государственный строй и хозяйственный уклад, нравственные идеалы и национальный характер определялись военными задачами. В этом отношении среди все народов древности особо выделяются древние римляне.С момента возникновения города Рима в середине VIII в. до н. э. и до крушения Римской империи в V, в. н. э. римляне воевали практически непрерывно. Лишь на несколько лёт за все эти долгие столетия в Риме, по древнему обычаю, в знак мира, добытого победами, запирался храм одного из главных римских богов, двуликого Януса, божества концов и начал. В истории Рима достоверно известно всего лишь пять таких случаев, и только в одном из них храм простоял закрытым достаточно долго — при втором римском царе Нуме храм Януса не видели отворённым 43 года подряд. В результате бесчисленных войн римляне создали и в течение длительного времени успешно сохраняли самую обширную державу древнего мира. Её владения простирались от Британии до Евфрата и Аравии, от Рейна и Дуная до североафриканского побережья и долины Нила. Ни одно государство древности не может соперничать с Римом обширностью и успешностью завоеваний. Никто, кроме римлян, не побеждал столь многочисленных и столь разных противников. Неодолимую мощь римского оружия испытали на себе соседние этруски и родственные римлянам италийские племена, коварные карфагеняне и неукротимые испанцы, прославленная македонская фаланга и дикие орды германцев, воинственные галлы и свободолюбивые даки, неистовые мятежники Иудеи и Британии. Своими победами римляне обязаны прежде всего той военной организации, которая создавалась и совершенствовалась в постоянных войнах. Она по праву считается лучшей из всех, какие существовали до изобретения огнестрельного оружия. Многие ее элементы служили образцом для подражания в последующие эпохи.