Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Урок 2 Докажи, что неравенство не имеет решений.
0,5(x + 1) + 0,6(x – 1) ≥ 1,1(x + 3)
Доказательство.
Раскрой скобки.
x +
+
x –
≥
x +
Приведи подобные слагаемые и упрости.
x –
≥
x +
В полученном неравенстве перемести слагаемые в левую часть.
x –
x –
–
≥ 0
Данное линейное неравенство
∙ x –
≥ 0
может принимать любое значение x.
Тогда неравенство примет вид
–
≥ 0.
Полученное неравенство неверно.
Следовательно, неравенство
0,5(x + 1) + 0,6(x – 1) ≥ 1,1(x + 3)
не имеет решений.
Значит, x ∈ ∅.