Пошаговое объяснение:
чтобы квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 имело два разных вещественных корня, необходимо, чтобы дискриминант был больше нуля (D > 0)
D = b² -4ac
наше уравнение перепишем с а₁ чтобы не путать его с "а" из теории
итак
a₁x²- (3a₁+1) x + a₁=0
у нас
а = а₁
b = -(3a₁+1)
c = a₁
найдем дискриминант
D = (-((3a₁+1))² -(4*a₁*a₁) = 9a₁² +6a₁ +1 -4a₁² = 5a₁² +6a₁ +1
и теперь
5a₁² +6a₁ +1 > 0
находим корни (а₁₁ = -1; a₁₂ = -0.2) и смотрим на каком промежутке выполнянтся неравенство. у нас парабола ветвями вверх, значит условие > 0 выполняется при
a₁ ∈ (-∞; -1) ∪ (-0.2; +∞)
ответ
уравнение ax^2- (3a+1) x + a=0 имеет 2 разные корени при
a ∈ (-∞; -1) ∪ (-0.2; +∞)
ответ: (-1,5 или - 1 1/2)
Пошаговое объяснение:
6 (3х+1)-3х=11х
Это исходный пример. И первое, что надо сделать, это раскрыть скобки. Получается, что мы 6 умножаем на каждое слагаемое в скобках. Получаем выражение: 18х+6-3х=11х.
Затем мы должны иксы перенести вправо, а обычные числа влево. Но при переносе из одной части уравнения в другую знаки меняем на противоположные. Получаем: 18х-3х-11х= (-6)
И решаем дальше) получаем:
4х= (-6)
х= (-6): 4
х=( - 6/4)
х= (-3/2)
х= (-1,5)
Уравнение решено:). Но число (-1,5) можно записать, как минут одна целая одна вторая (числами)
