Для нахождения экстремумов функции надо производную этой функции приравнять нулю. Если производная при переходе точки экстремума меняет знак с плюса на минус - то это максимум, а если с минуса на плюс - то это минимум. y=x^(3)+3x^(2)-24x-6.y' = 3x² + 6x - 24 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=6^2-4*3*(-24)=36-4*3*(-24)=36-12*(-24)=36-(-12*24)=36-(-288)=36+288=324; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√324-6)/(2*3)=(18-6)/(2*3)=12/(2*3)=12/6=2; x₂=(-√324-6)/(2*3)=(-18-6)/(2*3)=-24/(2*3)=-24/6=-4. Подставив значения х -5 и -3 и определив значения производнй, определяем, что знак меняется с + на -, для другой точки - обратно. Поэтому при х = -4 - это локальный максимум функции, а при х = 2 - локальный минимум.
A = (3 1/5 - 2 8/15 + 1 5/18)*3,5 = (16/5 - 38/15 + 23/18)*7/2 = = (288/90 - 228/90 + 115/90)*7/2 = 175/90*7/2 = 1225/180 b = (0,2*1,8 - 0,2*0,8)/(0,2)^3 = 0,2*(1,8 - 0,8)/(0,2)^3 = 1/(0,2)^2 = 5^2 = 25 Отношение a : b = (1225/180) : 25 = 49/180 То есть надо разделить число 64 на части m и n, такие что m = 49x; n = 180x; m + n = 229x = 64 x = 64/229 m = 49x = 49*64/229 = 3136/229 n = 180x = 180*64/229 = 11520/229 Проверяем сумму m + n = (3136 + 11520)/229 = 14656/229 = 64 Все правильно, но все равно мне кажется, что в задании ошибка.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
