II. 1) ОДЗ: 5-2x>0 ⇔ 5>2x ⇔ x<5/2
5-2x<25
-20<2x
-10<x, x<5/2 ⇒ x∈(-10; 2,5)
2) ОДЗ: 2x+1>0, 1-3x>0 ⇒ x>-0,5, x<1/3 ⇒ x∈(-0,5; 1/3)
lg(2x+1)>lg(1-3x)
2x+1>1-3x
5x>0
x>0, x∈(-0,5; 1/3) ⇒ x∈(0; 1/3)
3) ОДЗ: (5x-1)/(2-x)>0, 2-x≠0 ⇒ 5•(x-1/5)•(2-x)>0
5•(x-1/5)•(2-x): - • + = - + • + = + + • - = -
-∞---------[0]--------(1/5)-----------[1]---------(2)---------[100]----------> +∞
5•(x-1/5)•(2-x)>0 ⇔ x∈(1/5; 2)
10•(x-1,1)/(2-x)≥0
10•(x-1,1)/(2-x): - • + = - + • + = + + • - = -
-∞---------[0]------------[1,1]-------[1,5]------(2)--------[100]-------> +∞
x∈[1,1; 2)
x∈(1/5; 2)∩[1,1; 2)=[1,1; 2)
1.
а)2:5=10:30, 5*10≠2*30-неверная пропорция
б)1.5:0.4=75:20, 0.4*75=1.5*20 верная пропорция
2.
а)х=2*3:5=6:5, х=1,2
б)2х=3*4:9, 2х=1,333, х=0.6665
в)4/10:2/3=3:х, 3/5=3:х, х=3/1:3/5, х=5
г)к=(23*11.9):1.7=273.7:1.7, к=161
3.
Если считать по листам:
600тетрадей*20листов=12000листов,
12000лист:12лист=1000тетрадей.
Пропорция:600тетр:1000тетр,
600/200:1000/200, 3:5. На 3 тетради на 20 листов - 5 тетрадей на 12 листов.
ответ:Если считать по листам, то школа получила при обмене 1000 тетрадей на 12 листов. Пропорция: 600:1000 или 3:5.
4.
5.2 м³-390 кг,
Узнаем сколько кг припадает на 1м³: 390кг:5.2м³=75кг/м³.
Далее узнаем сколько м ³ припадает на 585 кг: 585кг:75кг/м³=7.8м³.
Если пропорцией:
5.2/390=х/585
х=5.2*585/390=7.8
ответ: нужно 7.8 м³ сухого дерева.
5.
3 7/16=55/16, 1.5=1 1/10=15/10,
2 3/8=19/8.
55/16:15/10=19/8:4/5х.
55/16:15/10=55/16*10/15=55/24
19/8:4/5х=55/24
4/5х=55/24:19/8=55/24*8/19
4/5х=55/57
х=(55/57:5)*4
х=44/57
55/16:15/10=19/8:4/5*44/57
