С 1 по 3 вариант Б 1 (левый столбик)

Разбиваем класс на группы, каждая из которых состоит из одного мальчика и "его гарема" - девочек, с которыми он дружит. Поскольку каждая девочка дружит не более, чем с одним мальчиком, девочка не может войти в две группы. Тем более мальчик не может войти в две группы. Поскольку у всех мальчиков разное количество знакомых девочек, все эти группы состоят из различного количества элементов. Количество мальчиков совпадает с количеством групп. Поэтому с математической точки зрения вопрос состоит в том, на какое наибольшее количество попарно различных натуральных слагаемых можно разбить число 23. Ясно, что если брать большие слагаемые, их окажется мало. Значит, нам выгодно брать слагаемые как можно меньше. Возьмем в качестве первого слагаемого число 1 (то есть в этой группе находится мальчик, у которого вообще нет знакомых девочек), второе слагаемое 2, третье 3, и так далее. Важно, чтобы сумма слагаемых не стала больше 23. Итак, 1+2=3<23, 1+2+3=6<23, 1+2+3+4=10<23, 1+2+3+4+5=15<23, 1+2+3+4+5+6=21<23. Больше ничего не добавишь. Чтобы получить ровно 23, нужно просто, скажем, 6 заменить на 8: 1+2+3+4+5+8=23. Вывод: в классе максимум 6 мальчиков 

Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 8 на оси Ox, и через точку 4 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox.(x−...)²+y²=...²

Объяснение:

Пусть центр окружности имеет координаты О(х;0)  .

Точки принадлежащие окружности имеют координаты (8;0)  и (0;4). Их координаты удовлетворяют уравнению окружности:

(x –х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀;у₀)-координаты центра .

(8-х)²+(0-0)²=R² , или 64-16х+х²=R²

(0-х)²+(4-0)²=R²   или  х²+16=R² .      Вычтем из 1 уравнения 2. Получим :

                                  64-16х-16=0

                                  -16х=-48

                                    х=3.  Центр имеет координаты О(3;0).

Найдем R=√( (3-0)²+(0-4)² )=5.

(x− 3)²+y²=5²

Пошаговое объяснение: