ПЕРЕВОД: Периметр треугольника АBD - 16 см, периметр треугольника BCD - 14 см. Апредели периметр треугольника АВС, если BD - 4 см!

Обозначим расстояние AB = S, скорость 2 автобуса v км/ч.
Тогда скорость 1 автобуса v-5 км/ч, а 3 автобуса v+6 км/ч.
1 автобус приехал за S/(v-5).
2 автобус выехал на 10 мин = 1/6 ч позже и приехал за S/v - 1/6.
3 выехал на 20 мин = 1/3 ч позже и приехал за S/(v+6) - 1/3.
И все три приехали одновременно.
{ S/(v-5) = S/v + 1/6
{ S/(v-5) = S/(v+6) + 1/3
Решаем систему
{ 6Sv = 6S(v-5) + v(v-5)
{ 3S(v+6) = 3S(v-5) + (v-5)(v+6)
Раскрываем скобки
{ 6Sv = 6Sv - 30S + v^2 - 5v
{ 3Sv + 18S = 3Sv - 15S + v^2 + v - 30
Приводим подобные
{ v^2 - 5v - 30S = 0
{ v^2 + v - 33S - 30 = 0
Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение
v - 33S - 30 + 5v + 30S = 0
6v - 3S - 30 = 0
Делим все на 3 и находим S
S = 2v - 10
Подставляем в квадратное уравнение
v^2 - 5v - 30(2v - 10) = 0
v^2 - 65v + 300 = 0
(v-60)(v-5) = 0
Очевидно, скорость 2 автобуса v = 60 км/ч.
Тогда расстояние S = 2v - 10 = 2*60 - 10 = 110 км.

Длины сторон параллелограмма:

АВ = CD = 3 см; ВС = AD = 9 см

Пошаговое объяснение:

Требуется найти стороны параллелограмма.

Для того, чтобы решить задачу, сделаем чертеж.

Из вершины В опустим высоту на AD.

Дано: ABCD - параллелограмм;

ВС : АВ = 3;

BD = 3√7 см; ∠А = 60°.

Найти: AB; BC; CD; AD.

1. По условию:  ВС : АВ = 3.

Пусть АВ = х см, тогда ВС = 3х см.

Противоположные стороны параллелограмма равны.

⇒ АВ = CD = x см;   ВС = AD = 3x см.

2. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.

∠А = 60° (по условию)

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠АВН = 90° - 60° = 30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒    

По теореме Пифагора:

3. Рассмотрим ΔHBD - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

Подставим значения и решим уравнение:

Стороны АВ = CD = 3 см.

Найдем ВС:

Стороны ВС = AD = 9 см.