1.Найти производную: а) х^3 +2х^2 б) 4х^2 - 3х + 5 в) (2х^2 + 1)(4 + х^3) г) (х^2-1)/х 2.Найти значение производной в точке х0: а) у = 2 - х^2, х0 = 4
3.Записать уравнение касательной к графику функции f(x) = 3х^2 + 2х в точке х0 = 2

1) 20/12 - на 20 мальчиков приходится 12 девочек.
20/12 = 10/6 - соотношение мальчиков и девочек 10 к 6, на каждые 10 мальчиков приходится 6 девочек

2) 12/20 - на 12 девочек приходится 20 мальчиков.
12/20 = 6/10 - соотношение девочек и мальчиков 6 к 10. соотношение мальчиков и девочек 10 к 6, на каждые 6 девочек приходится 10 мальчиков

3) 20/(20+12) - доля мальчиков в классе.
20/32 = 5/8 - среди каждых 8 учеников в классе 5 мальчиков.

4) 12/(20+12) - доля девочек в классе.
12/32 = 3//8 - среди каждых 8 учеников в классе 3 девочки.

В плоскости треугольника АВС из точки О проведем перпендикуляр ОМ на сторону АС, соединим К и М. По теореме о трех перпендикулярах МК будет перпендикулярен АС, значит КМ искомое расстояние. Аналогично можно поступить и со сторонами АВ и ВС, проведя перпендикуляры ОТ и ОР. Все найденные расстояния будут равны, т. к. ОТ=ОР=ОМ как радиусы вписанной окружности. А это радиусы, т. к. радиус, проведенный в точку касания будет перпендикулярен этой касательной. Для нахождения МК нам понадобится радиус ОМ. Его будем искать по формуле S=1/2*P*r. r=2S/P. P периметр треугольника, S его площадь. S можете искать по формуле Герона или обычным проведя высоту. S=48. r=96/32=3. Теперь найдем МК=корень из (KO^2+OM^2)=5