Довжина кола становить 31,4 знайдіть радиус

1). Найдите значение выражения:

а) 
 
б) 

в) 

2) На автомашину положили сначала 2 1/3 т груза, а потом на 1 3/4 т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?
1)  т положили потом

2)  т положили на машину всего

ответ 7 5/12 т

3) Ученик расчитывал за 1 5/6 приготовить уроки и за 1 3/4 ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на 2/5 ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу ?

1) ч планировал потратить ученик

2) ч потратил ученик

ответ 3 7/20 ч потратил ученик на задание

4). Решите уравнение:
а) 


б)  


5). Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными
90=2*3*3*5
Теперь из комбинации этих делителей, выбираем пары взаимно простых чисел,  которые не имеют общих делителей и получаем: 
1)90=45*2
45=3*3*5
2=2
 
2)90=18*5
18=3*3*2
5=5
 
3)90=90*1
90=3*3*5*2
1=1

4) 90=10*9
10=2*5
9=3*3
Итого

Если известно, что центр участка имел квадратную форму, то, обозначив его сторону за а метров, площадь этого участка будет равна а * а м2. Если также были участки в виде 4 полукругов, то их при диаметре а метров, площадь каждого полукруга будет равна 1/2π(а/2)2. Т.е. все 4 полукруга в сумме имеют площадь:

4 * 1/2π(а/2)2 = 2π(а/2)2 = 1/2πа2. Если принять π ≈ 3, тогда площадь равна 3/2а2 = 1,5а2.

Получаем в сумме площадь всех участков:

а2 + 1,5а2 = 90,

2,5а2 = 90,

а2 = 36,

а = 6.

Значит радиус полукруга равен 6/2 = 3 (м).

А ограждение имеет длину, равную длине 4 полукругов: 4 * 1/2πа = 2 * 3 * 6 = 36 (м).

ответ: сторона квадрата 6 м, радиус 3 м, а длина ограждения 36 м.