Дано:AB||CD, BC||AD
док-ть: AO=OC,BO=OD

​

ответ:  350 литров.  375  литров.

Пошаговое объяснение:

Дано.  В двух бочках 725 л бензина.

Когда из первой бочки взяли 1/3,

а из второй бочки 2/7 бензина,

то в обеих бочках бензина стало поровну.

Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Решение.

Пусть в 1 бочке было х литров.  Когда взяли 1/3 там осталось х- 1/3х=2/3х  литров.

Пусть во второй бочке было у литров.  Из нее взяли 2/7у литров и осталось у-2/7у=5/7у литров.

Составим систему:

х+у=725;

2/3х = 5/7у;

14х=15у;

х=725-у;

14(725-у)=15у;

10 150-14у=15у;

29у = 10 150;

у=350 литров было во 2 бочке.

х=725 - 350 = 375 литров было в 1 бочке.

1 бочка - х л,
2 бочка - у л,
значит составим систему уравнений:
║х + у = 725,               
║х - 1/3*х = у - 2/7*у,  ⇒  2/3х = 5/7у, 
из 1 ур-ия найдем х:
х = 725 - у,
подставим во 2 ур-ие:
2/3*(725-у) = 5/7у,
1450/3 - 2/3у = 5/7у,
-2/3у - 5/7у = -1450/3
-14/21у - 15/21у = -1450/3,
-29/21у = -1450/3,
у = -1450/3 : (-29/21),
у = -1450/3 * (-21/29),
у = 350 (л) - было во 2 бочке,
х = 725 - 350 = 375 (л) - было в 1 бочке,
ответ: 375 и 350 литров бензина было сначала в 1 и 2 бочках


аналогичная задача:
в двух ящиках было 345 кг яблок. когда из 1 ящика взяли  1/3, а из 2 ящика 5/6, то в обоих ящиках стало поровну. в каком ящике первоначально было больше яблок и на сколько?