по одну сторону от плоскости альфа(a) расположены точки A , B, C, по другую - точка D. Известно,что ABCD - параллелограмм и расстояния от точек A , B и C до плоскости альфа(a) равны соответсвтенно 1, 5 и 3. Найти расстояние от точки D до этой плоскости

450÷0,75=600 км расстояние от А до В.
600-450=150 км расстояние, которое поезд после остановки на 0,5 часа.
 Пусть х начальная скорость поезда. Т к. поезд не опоздал на станцию, то если бы он шел с начальной скоростью то участок после остановки поезда бы за время 150/х, а по факту он затратил время 150/(х+15) и разница составила 0,5 часа.( время стоянки). Составим уравнение:
150/х-150(х+15)=0,5
150х+2250-150х=0,5х²+7,5х 
0,5х+7,5х-2250=0
х²+15х-4500=0
D=18225
х₁=-75 км/ч не подходит, т.к. скорость е может быть отрицательной.
х₂=60 км/ч начальная скорость поезда.
ответ: 60 км/ч.

    Если имеются 2 отрезка разной длины, то нельзя говорить об их пропорциональности, можно говорить только об отношении длин данных отрезков: |CD|/|AB|=k,которое выражается коэффициентом k.

    Коэффициент k показывает, сколько раз отрезок |АВ| укладывается в отрезке |CD|.

    Если к данным отрезкам добавить третий, то можно установить пропорциональность данных 3-х отрезков, но только в случае, если отрезок |EF|/|CD|=|CD|/|AB|=k. То есть, отрезок |EF| относится к отрезку |CD| такжe, как отрезок |CD| относится к отрезку AB|, и это отношение выражается через коэффициент k.

    Например: |AB|=2: |CD|=4: |EF|=8 => 8/4=4/2=2, получилась пропорция с коэффициентом k=2.

   Когда говорят, что отрезки |АВ| и |СD| пропорциональны отрезкам |А₁В₁| и |С₁D₁| - это значит, что их отношения равны.

   Например: любая измерительная шкала (линейка) имеет бесконечное множество пропорциональных отрезков: 18/9=20/10=4/2=6/3... и тд. - отношения данных числовых отрезков равны и выражаются коэффициентом k=2 (18/9=2 и 6/3=2), то есть:

     |АВ|/|СD| = |А₁В₁|/|С₁D₁|,при |АВ|=18; |СD|=9 и |А₁В₁|=6; |С₁D₁|=3

       18/9=6/3.