Математика: Исследовать ряд на сходимость

Исследовать ряд на сходимость

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

NastyaVelikaya2000

15.08.2021 01:03

Решите двойное неравенство -2 х 1,5 -3,5 =х =0...

auutumn1

21.02.2022 13:38

В ряду чисел 4, 7, 17, 31, 3, 25 пропущено одно положительное число. Найди его, если: 1. среднее арифметическое чисел равно 16;2. размах ряда чисел равен 31;3. Мода ряда чисел...

Августина3008

19.08.2021 13:31

, в тех заданиях, где сколбочки открыть в времени Le quatorze julliet est...La Paques est une grande...Le vingt-quatre aout, nous celebrons...Pour Noel, nous decorons...Nous...

khmelyuko

25.09.2020 23:27

1091. Туристы проехали 70%путина автобусе,а остальнуюна поезде. Сколько процентов пути туристы проехалина поезде? Какая величина принята за 100% ?можно условие и решение и...

787363

01.04.2022 19:46

1. Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа требует его вмешательства первый станок равна 0,1, второй - с вероятностью 0,15, третий - с вероятностью...

КсенияКэт

04.04.2023 19:49

За 5 пачек масла 2035 тг.1 пачка масла.За 3 десятка яиц 840тг.1 десяток .На сколько 1 пачка масла дороже 1 десятка яиц....

ЮкиНайи

30.11.2021 12:08

Дифференциальные уравнения 1-го порядка ....

kiakev

30.11.2021 12:08

1092. Для приготовления компота купили сухофрукты. Яблоки с ставляют 35% сухофруктов, груши – 30%, абрикосы – 25,остальную часть. Сколько процентов сухофруктысоставляют сливы?...

ruslankuksa07

10.03.2020 22:29

29. Амалдарды орындаңда А) 1) 57 23 86 86...

akvilon76

01.03.2022 00:19

Https://gyazo.com/27ff794234a253d7453cd5542669f1c7 https://gyazo.com/bfc6634343e77ccc540e326a419e5fa8 решите логарифмы...

Ответ:

vladimlr

01.03.2021 21:12

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \sum \limits ^{\infty}_{n=1} {\frac{3n-1}{n*7^n} }$

признак Даламбера

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \bigg (\frac{3(n+1)-1}{\sqrt{(n+1)7^{n+1}} } :\frac{3n-1}{\sqrt{n*7^n} } \bigg)= \lim_{n \to \infty}\sqrt{\frac{(3n-2)^2*n*7^n}{(3n-1)^2(n+1)7^{n+1}} } =$

$\displaystyle =\frac{1}{\sqrt{7} } \lim_{n \to \infty} \frac{3n+2}{3n-1} * \lim_{n \to \infty} \sqrt{\frac{n}{n+1} } =\frac{1}{\sqrt{7} } *1*1=\frac{1}{\sqrt{7} }$

q < 1 ⇒ ряд сходится.

$\displaystyle \sum \limits^{\infty}_{n=1}\frac{2+n}{4+n^2-n}$

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{2+n}{4 +n^2-n}= \lim_{n \to \infty} \bigg(\frac{n}{n^2} *\frac{1+\frac{2}{n} }{1-\frac{n}{n^2}+\frac{4}{n^2} } \bigg )= \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}$

в обшем-то мы получили обобщенный гармонический ряд, который, как известно, расходится

но, тем не иенее...

проверим сходимость ряда при интегрального признака сходимости Коши.

несобственный интеграл

$\displaystyle \int\limits^{\infty}_1 {\frac{1}{n} } \, dn = ln(n)\bigg \vert_1^{\infty}= \lim_{n \to \infty}(ln(n)-0)=\infty-0=\infty$

и вот несобственный интеграл расходится, значит расходится и исследуемый ряд

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку