Задание № 1: Найдите пропущенные цифры , если известно, что число делится на . Найдите все возможные варианты. Сколько таких вариантов?
Введите ответ цифрами:
Задание № 2:

Найдите два трёхзначных числа, сумма которых кратна , а частное равно . Назовите меньшее число.
Введите ответ цифрами:
Задание № 3:

Что больше в трёхсотой степени или в двухсотой степени?
Выберите вариант ответа:

не определить
в двухсотой
равные значения
в трёхсотой степени
Задание № 4:

На плоскости прямые. Пусть – количество точек их пересечения. Какое значение не может принимать ?
Выберите вариант ответа:

Задание № 5:

Какие углы может иметь равнобедренная трапеция, если она разбивается диагональю на два равнобедренных треугольника?
Выберите вариант ответа:

и градусов
и градусов
и градусов
и градусов
и градусов
Задание № 6:

Собрали малины на кг меньше, чем черники. При сушке малина теряет

своей массы, а черника

. Сколько малины было собрано, если получилось кг сухих ягод? Дайте ответ в килограммах.

Введите ответ цифрами:
Задание № 7:

В полуфинале по шахматам участвуют шахматистов, а в финал попадут только трое. Сколькими может образоваться финальная тройка?

Введите ответ цифрами:
Задание № 8:

Найдите наименьшее натуральное число, которое больше, чем , и которое при делении на и даёт в остатке .
Введите ответ цифрами:
Задание № 9:

Основание равнобедренного треугольника равно см. Медиана, проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на см больше периметра другого. Сколько решений имеет задача, если находится боковая сторона данного треугольника?
Введите ответ цифрами:
Задание № 10:

Разгадайте какуро: запишите в белые клетки числа от до включительно, в серых клетках правое верхнее значение означает сумму чисел в строке, а значение снизу слева равно сумме чисел в столбце, одинаковые числа в одной строке и в одном столбце записывать нельзя. Какое число будет записано в центральной клетке квадрата на ?

Родиной кофе считается Эфиопия. Древние эфиопские пастухи обратили внимание, что козы становятся бодрее, полакомившись плодами кофейного кустарника. У эфиопов обычай пить кофе переняли арабы, а с их этот напиток попал и в Европу.Шло время, и развивалась культура потребления бодрящего напитка. Первая кофейня появилась в 1554 году в Турции. Мужчины собирались в кофейнях, как в своеобразных клубах: здесь можно было поиграть в шахматы, покурить наргиле или просто выпить кофе. В начале ХVII века в Стамбуле было уже около 600 кофеен, называемых «Мектаб-и-Ирфан», что означало  «школа знаний», и посещали их не только светские, но и религиозные деятели. Постепенно кофейная культура распространялась все дальше. В 1615 году открылась кофейня в Венеции, в 1626 г. - в Риме. Волшебный напиток не знал преград и был даже благословлен Папой Римским.В то время было принято считать, что кофе положительно влияет на умственную деятельность, и кофейни стали популярными в университетских центрах. В 1637 году была открыта кофейня в Оксфорде.
Но со временем медики перестали считать кофе полезным напитком. В 1674 году жители Лондона написали послание своему королю, сообщая о вреде здоровью, который причиняет кофе. Примерно в это же время жители Германии впервые попробовали напиток из кофейных зерен.
Удивительно, но во Францию кофе попал несколько позже, чем на Британские острова. Говорят, что французский король попробовал кофе на приеме в турецком посольстве, где кофе готовил повар-армянин.
В 1683 году турки безуспешно осаждали Вену, закончилась осада печально для подданных султана, а жители Вены нашли под стенами города брошенные мешки с кофейными зернами и научились готовить из них ароматный напиток.
Во времена Петра I кофе пришел и в Россию. Петр пристрастился к напитку в Голландии, и привез его в Россию, сделав обязательным атрибутом Ассамблей. В первое время бояр чуть ли не насильно заставляли «откушать кофий», но чем больше укреплялся западный стиль жизни, тем больше укреплялась и привычка пить кофе. 
Кофе в России варили в высоком кофейнике, так же, как и в Германии и подавали со сливками или молоком - чаще всего после обеда. Модный напиток оставался дорогим, и в отличие от чая, был по карману далеко не всем.

Ну ответ на все твои вопросы находится в 3 вопросе.
И так
1) )Докажите что произведение чётного числа на любое натуральное число является чётным числом.
Чётное число, которое делится на 2 без остатка и любое четное число можно представить как 2n, где n - где натуральное число
И нас просят доказать что произведение 2n на x, тоже четное число, где х - тоже натуральное число.
Доказательство:
Число вида 2*n*x делится на 2 так как в своем розложении содержит число 2.
Что и требовалось доказать


2)Докажите что сумма двух чётных чисел является чётным числом
Докакзательство
Пусть х=2*n и у=2*m, где n и m - натуральные числа
Тогда х+у= 2*n+2*m
Выносим 2 за скобки

х+у= 2*n+2*m=2*(n+m)
Как видим Х+У делится на 2 так как в своем разложении содержит число 2


3)Покажите что нечётные числа 21 23 43 можно записать в виде 2n+1 где n-натуральное число

21=2*N+1, где N=10
21=2*10+1

23=2*N+1, где N=11
23=11*2+1

43=2*N+1, где N=21
43=21*2+1