тест по алгебре 7 класс заранее

Стрелка 3, выстрелил 1. Любой из трех; P=1/3; вероятность кто стрелял одинакова;
1стрелка=2стрелка=3стрелка;

P1(А)=P2(А)=P3(А)=1/3;

Первый. Попал Р1=0,3; не попал q1=1-0,3=0,7;
Два выстрела Р1((А|Н1)=0,7•0,7=0,49;

Второй. Попал Р2=0,5; не попал q2=1-0,5=0,5;
Два выстрела P2(А|Н2)=0,5•0,5=0,25;

Третий. Попал P3=0,8; не попал q3=1-0,8=0,2;
Два выстрела P3(А|Н3)=0,2•0,2=0,04;

По формуле байеса
если будет событие Р(А |Н1);

Р(А |Н1)= {(Р(А|Н1)•Р(А)} / {Р(А|Н1)•Р(А)+ Р(А|Н2)•Р(А)+ Р(А|Н3)•Р(А)};

Р(А|Н1)=(0,49•1/3) / (0,49•1/3+ 0,25•1/3+ 0,04•1/3)= (049•1/3) / (1/3•(049+0,25+0,04))= (0,49•1/3)/1/3•0,78= 0,49/0,78= 0,6282=~~0,63.

Разделим участок на условные части, это количество должно быть равно наименьшему общему кратному для чисел 30 и 40 - это 120. Значит, Дима будет проходить 120:30=4 участка в минуту, а Катя- 120:40=3 участка в минуту. За 5 минут Катя пройдет 3*5=15 участков. В этот момент выйдет Дима , но и Катя будет продолжать идти. Распишу подробно: Еще за 5 минут Катя пройдет опять 15 участков (она уже на 30 участке), в этот момент Дима пройдет 4*5=20 участков. Еще за 5 минут Катя вновь пройдет 15 участков (уже 45 участков) , а Дима уже на 40 участке. Еще через 5 минут Катя на отметке 60, и Дима на этой же отметке. Значит, он ее догонит через 15 минут. ответ:15 минут.