выполнить операции над числовыми множествами

у= х²-2х-3

1. график парабола, ветви вверх

2. чертим систему координат, отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх; подписываем оси : вправо - х, вверх -у; отмечаем начало координат - точку О(0; 0) и единичные отрезки по кадой оси в 1 клетку.

3. найдем вершину параболы

х(в) = -b/2a   х(в) = 2/2 = 1

у(в) = 1-2-3= -4

В(1;-4)

4) найдем нули функции:

    х²-2х-3=0

    Д = 4+12=16=4²

    х(1) = (2-4)/2 = -1/2

    х(2) = (2+4) / 2 = 3

    (-1/2; 0) и (3; 0)  - нули функции

5) Отметим  в системе координат вершину и нули функции

6) Проведём относительно вершины "новую" систему координат и в ней построим график функции у=х². Этот график обязательно пройдет через точки (-1/2; 0) и (3; 0).

7) подпишем график у=х²-2х-3.

Теперь ответим по графику на вопросы:

а) функция возраст при х∈(1;+∞)

    функция убывает при х∈(-∞; 1)

б) у(наим) = -4 и достигается в точке х=1

в) у<0 при х∈(-1/2; 3)

     Поскольку надо найти НАИБОЛЬШЕЕ число школьников, количество книг, полученных ими должно отличаться на 1,  и первый получит  одну книгу, а последний Х,  т.е  мы имеем ряд:
1; 2; 3; 4; ...; Х
     Сумма ряда  находится по ф-ле:  S = (1 + N)*N/2, по условию  она 100 книг, а N у нас Х, т.е.
(1+Х)*Х/2 = 100;   ⇒   Х + Х² = 200 или 
Х² + Х - 200 = 0;  D = 1+4*200=801;   D>0;
Х₁ = (-1 + √D) / 2 = (-1 + √801) / 2 ≈ (-1 + 28,3) / 2 ≈ 27,3 / 2 ≈ 13,7 
Х₂ = (-1 - √D) / 2 = -14,7
Так как Х - число школьников,то оно должно быть положительным и целым. Т.е Х = 13 
ответ: Б) 13 школьников максимально могут получить разное количество книг, если их распределяется 100.
Проверка: 
     Мы распределим  (1+13)*13/2 = 91 книг, останется 100 - 91 = 9 книг. Их уже нельзя дать 14-ому школьнику, так как 9 книг уже получено девятым. (Остаток можно распределять последним  по счету).