Салтанат начала расставлять рисунки по определенной закономерности начиная с клетки А1. Если она раскладывала по 2, 6, 12, 20 штук, то на какой клетке она должна положить 870 рисинок?
Для решения задачи, нам нужно найти закономерность в количестве рисунков, которые Салтанат раскладывает на каждой клетке, и затем найти, на какой клетке будет находиться 870 рисунков.
Давайте посмотрим на количество рисунков, которые Салтанат расставляет по клеткам:
Это не похоже на простую арифметическую прогрессию, но давайте посмотрим на разности между числами:
6 - 2 = 4
12 - 6 = 6
20 - 12 = 8
Мы видим, что разности между числами также образуют арифметическую прогрессию. Разность между разностями составляет 2: 6 - 4 = 2.
Запишем разности:
4, 6, 8, ...
Теперь, чтобы найти количество рисунков на следующей клетке, мы должны увеличить последнюю разность на 2 и добавить ее к предыдущему числу рисунков. То есть:
20 + 8 + 2 = 30 рисунков
Таким образом, на 5-й клетке будет 30 рисунков. Продолжим этот процесс для остальных клеток:
Теперь мы знаем количество рисунков всех предыдущих клеток. Теперь нам нужно найти, на какой клетке будет находиться 870 рисунков. Давайте продолжим наш процесс:
Каждое следующее число увеличивается на 20 (начиная с 20, затем 22, затем 24 и т. Д.). Теперь мы знаем количество рисунков до 14-й клетки. Чтобы найти количество рисунков на 15-й клетке, добавим 28:
192 + 28 = 220 рисунков
Продолжим этот процесс до тех пор, пока не найдем клетку с 870 рисунками:
