Найдите сумму и разность:

1. Семи восемнадцатых и шести восемнадцатых.

2. Пятидесяти семи сотых и сорока трех сотых.

3. Единицы и тринадцати пятнадцатых.

4. Турист планировал пройти за два дня сорок пять километров. В первый день он семь пятнадцатых всего пути, а во второй — восемь пятнадцатых. Сколько километров ему осталось пройти?

5. Какое число надо вычесть из двадцати пяти тринадцатых, чтобы получилась единица?

6*. В пакете было 6 кг муки. Из него взяли муки , а потом добавили количества муки, имевшейся в пакете вначале. Сколько килограммов муки стало в пакете?

Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):

7. Корень уравнения — число восемь двадцать третьих.

8. Половина от четверти круга равна восьмой доле круга.

1. Семь восемнадцатых и шесть восемнадцатых:
Семь восемнадцатых можно записать как 7/18, а шесть восемнадцатых как 6/18. Чтобы найти их сумму, нужно сложить числители и оставить знаменатель без изменений:
7/18 + 6/18 = (7 + 6)/18 = 13/18

Для нахождения разности вычитаем второе число из первого:
7/18 - 6/18 = (7 - 6)/18 = 1/18

Ответ: сумма - 13/18, разность - 1/18.

2. Пятидесяти семи сотых и сорока трех сотых:
Пятидесяти семь сотых = 57/100, а сорок три сотых = 43/100.
Сумма: 57/100 + 43/100 = (57 + 43)/100 = 100/100 = 1 (числитель и знаменатель делятся на 100).
Разность: 57/100 - 43/100 = (57 - 43)/100 = 14/100 = 7/50 (можно сократить на 2).

Ответ: сумма - 1, разность - 7/50.

3. Единицы и тринадцати пятнадцатых:
Единица = 1/1, а тринадцать пятнадцатых = 13/15.
Сумма: 1/1 + 13/15 = 15/15 + 13/15 = 28/15 (можно представить в виде смешанной дроби 1 13/15).
Разность: 1/1 - 13/15 = 15/15 - 13/15 = 2/15.

Ответ: сумма - 28/15 или 1 13/15, разность - 2/15.

4. Турист планировал пройти за два дня 45 километров. В первый день он прошел 7/15 от всего пути, а во второй - 8/15. Чтобы найти остаток пути, нужно вычесть пройденную дистанцию из общей:
7/15 + 8/15 = (7 + 8)/15 = 15/15 = 1 (числитель и знаменатель делятся на 15).
Осталось пройти: 45 - 45 * 1 = 45 - 45 = 0 километров.

Ответ: осталось пройти 0 километров.

5. Чтобы найти число, которое нужно вычесть из двадцати пяти тринадцатых, чтобы получилась единица, нужно вычесть из 25/13 число х:
25/13 - x = 1. Чтобы найти значение x, нужно из обеих частей уравнения вычесть 1:
25/13 - 1 = x.
25/13 - 13/13 = x.
12/13 = x.

Ответ: число, которое нужно вычесть, это 12/13.

6*. Из пакета было взято х кг муки, а потом было добавлено столько же, сколько муки было в начале, то есть снова х кг. В результате в пакете стало 6 кг муки. Чтобы найти значение х, нужно решить следующее уравнение:
х + х = 6.
2х = 6.
х = 6/2.
х = 3.

Ответ: в пакете стало 3 кг муки.

7. Верно ли высказывание "Корень уравнения — число восемь двадцать третьих."?
Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо знать, что означает "корень уравнения". Корень уравнения - это число, которое при подстановке вместо неизвестного подходит под условие уравнения. Поэтому, чтобы ответить на вопрос, нужно знать само уравнение.

8. Верно ли высказывание "Половина от четверти круга равна восьмой доле круга"?
Чтобы проверить это высказывание, нужно знать формулу для нахождения площади круга. Формула: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - мат. константа (приближенное значение 3.14), r - радиус круга.
Половина от четверти круга = 1/2 * 1/4 * π * r^2 = 1/8 * π * r^2.
Восьмая доля круга = 1/8 * π * r^2.

Ответ: верно, половина от четверти круга равна восьмой доле круга.