конечный ответ: -82,29.
пошаговое решение:
1. когда перед выражением в скобках стоит знак минус, измените знак каждого члена выражения и уберите скобки:
-15,52+34,71-24,27-(-4,17)+(-81,38)
2. когда перед выражением в скобках стоит знак минус, измените знак каждого члена выражения и уберите скобки:
-15,52+34,71-24,27+4,17+(-81,38)
3. когда перед выражением в скобках стоит знак плюс, тогда оно остаётся прежним:
-15,52+34,71-24,27+4,17-81,38.
4. вычитаем:
a)-15,52+34,71=19,19
b)19,19-24,27= -5,08
c) -5,08+4,17=-0,91
d)-0,91-81,38=-82,29.
Пошаговое объяснение: а) f(x)= x³ -3x ⇒ f'(x)=3x² - 3. Найдём критические точки: f'(x)=0 ⇒ 3x² - 3=0 ⇒ x²-1=0 ⇒x²=1 ⇒ x₁₂=±1/ Но х= -1 ∉ [0;3], значит х=1 -крит.точка. Найдём значения функции в критической точке и на концах промежутка: f(1)=1³ - 3·1 = -2 f(0)=0³- 3·0= 0 f(3)= 3³-3·3=18. Cледовательно max f(x)=f(3)=18, min f(x)=f(1)= - 2 б) f(x)= x⁴-2x²+3 ⇒ f'(x)= 4x³-4x . Если f'(x)=0, то 4x³-4x =0 ⇒ x(x-1)=0 ⇒ x₁=0, x₂=1 -критические т.очки, они ∈[0 ; 2]. Найдём значения функции в критических точкач и на концах промежутка: f(0) =3
f(1)=1⁴-2·1²+3=2 f(2)=16-8+3=11. Cледовательно max f(x)=f(2)=18, min f(x)=f(1)= 2
