Тело совершает механические колебания с периодом 0,8с и амплитудой 1м. Считая движение тела во время колебания равнопеременным(равноускоренным и равнозамедленным),определи модуль максимальной скорости данного тела(ответ округло до сотых)

1.
а) 53,3:25=2,05
б) 6,25•108=675
д) 6:24 =0,25
в) 126,385•10=1263,85
е) 126,385:1002=примерно 0,126

2.
7у+2,6=27,83
7у=27,83-2,6
7у=25,23
у=25,23:7
у=примерно 3,6

3.
90-16,2:9+0,084=90-1,8+0,084=88,2+0,084=88,284

4. Масса одного ящика по Вашему условию 0,28 т. А если 0,28 т - это масса каждого из 6 контейнеров, то тогда:
1) 0,28•6= 1,68 т - масса всех контейнеров
2) 2,4-1,68=0,72 т - масса всех ящиков
3) 0,72:8=0,09 т = 90 кг - масса одного ящика

5.
ответ:в в произведении запятая перенесется на две цифры влево, то есть уменьшится в 100 раз.
Например: 0,001•12345,6=1,233456
0,1•1,23456=0,123456

ДАНО: y= -0,25*x⁴+*x².

Исследование:

1. Область определения: D(y)= R, X∈(-∞;+∞)

2. Непрерывная. Гладкая. Вертикальных асимптот - нет

3.Поведение на бесконечности. Y(-∞)= -∞, Y(+∞)= -∞.

4. Нули функции, пересечение с осью ОХ. Y(x)=0.

Применим метод подстановки. z=x².    -0,25z² + z= 0

Нули функции: x₁=-2,  x₂ = х₃=0,  x₄ = 2.

5. Интервалы знакопостоянства.

Положительна: Y(x) >=0 - Х∈[-2;2].

Отрицательна: Y<0 - X∈(-∞;-2]∪[2;+∞).

6. Проверка на чётность. Все степени при Х: 4, 2 - чётные.

Функция чётная: Y(-x) = Y(x)

7. Поиск экстремумов по первой производной.  

Y'(x) = -x³ + 2*x = -x*(x² - 2) = 0  

Точки экстремумов: x₅ = -√2, х₆ = 0,  х₇  = √2 (≈1,4)

7. Локальный экстремум: Ymin(0) = 0, Ymax - Y(x₅) = Y(х₇) = 1.  

8. Интервалы монотонности.

Убывает - X∈(-√2;0]∪[√2;+∞), возрастает - X∈(-∞;-√2]∪[0;√2]

9. Поиск перегибов по второй производной.

Y"(x) = -3*x² + 2 = 0,   x = √(2/3) ≈ 0.82 - точки перегиба - . Y"(x)>0  

10. Вогнутая - "ложка" - X∈[-0.82;+0.82],

Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;-0.82]∪[0.82;+∞).

11. Область значений. E(y) = [1;-∞)

12. График функции в приложении.