1. Отметь дроби, которые можно представить в виде дроби со знаменателем 4: 4

5

55

44

4

28

8

28

7

28

8

12

15

35

2. Среди дробей 2 26;1 26;3 13;13 26;26 2 найди дробь, которая равна дроби 12.

ответ:

.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: x² - 7x - 18 = 0Ищем дискриминант:D=(-7)²-4*1*(-18)=49-4*(-18)=49-(-4*18)=49-(-72)=49+72=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:X1=(√121-(-7))/(2*1)=(11-(-7))/2=(11+7)/2=18/2=9;X2=(- √121-(-7))/(2*1)=(-11-(-7))/2=(-11+7)/2=-4/2=-2.

2) Квадратное уравнение, решаем относительно x:     x² - 5x - 36 = 0Ищем дискриминант:D=(-5)²-4*1*(-36)=25-4*(-36)=25-(-4*36)=25-(-144)=25+144=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:X1=(√169-(-5))/(2*1)=(13-(-5))/2=(13+5)/2=18/2=9;X2=(- √169-(-5))/(2*1)=(-13-(-5))/2=(-13+5)/2=-8/2=-4.

Так как as=bs=8 и  bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С.
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника  SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:

Подставим значения:
          a                 b        c               p                         2p
16.155494        15        6       18.577747        37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 =  5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
  a      b         c                   p                     2p                    S
17    17    10.583005    22.291503    44.58300524       85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
 S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.