маря39
23.10.2020 17:23

Найти значение всех тригонометрических функций только


Найти значение всех тригонометрических функций только

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
несахар1
28.01.2021 13:30

1.

\sin( \alpha ) = - \frac{8}{17} \\

угол принадлежит 4 четверти, значит косинус положительный, тангенс и котангенс отрицательные.

\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin}^{2} (\alpha )} \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{64}{289} } = \sqrt{ \frac{225}{289} } = \frac{15}{17}

tg( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = - \frac{8}{17} \times \frac{17}{15} = - \frac{8}{15} \\

ctg( \alpha ) = \frac{1}{tg( \alpha )} = - \frac{15}{8} \\

2.

ctg (\alpha ) = 3

tg( \alpha ) = \frac{1}{ctg( \alpha )} = \frac{1}{3} \\

угол принадлежит 3 четверти => синус и косинус отрицательные.

по формуле:

1 + {tg}^{2} ( \alpha ) = \frac{1}{ { \cos }^{2}( \alpha ) } \\

\cos( \alpha ) = + - \sqrt{ \frac{1}{1 + {tg}^{2}( \alpha ) } } \\

знак зависит от угла

\cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{1}{9} } } = - \sqrt{ \frac{9}{10} } = \\ = - \frac{3}{ \sqrt{10} } = - \frac{3 \sqrt{10} }{10}

\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{9}{10} } = - \sqrt{ \frac{1}{10} } = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{10} } = - \frac{ \sqrt{10} }{10}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота