Дано универсальное множество U={1,2,3,4,5,6,7} и в нем подмножества A={x| x < 5}, B={2,4,5,6}, C={1,3,5,6}. Декартовым прямым произведением D×C если D=A\B является:
а) {(1,1), (3,1),(1,3), (3,3),(1,5),(3,5),(1,6),(3,6)

б) {(1,1),(1,3),(3,3),(1,5),(3,5),(1,6),(3,6)}

с) {1,3,5,6}

д) {(1,3),(1,5),(3,5),(1,6),(3,6)}

ответ:

авсd - параллелограмм.

диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

пусть о - точка пересечения ас и вd.

тогда о - середина ас и середина вd.

найдем координаты середины диагонали ас:

х₀ = (3 + 1)/2 = 2;

у₀ = (- 4 + 2)/2 = - 1;

z₀ = (7 + (- 3))/2 = 2.

эти же координаты имеет середина диагонали вd.

найдем координаты d(х; у; z):

(- 5 + х)/2 = 2                   (3 + у)/2 = - 1                     (- 2 + z)/2 = 2

- 5 + х = 2 · 2                   3 + у = - 1 · 2                     - 2 + z = 2 · 2

- 5 + х = 4                         3 + у = - 2                           - 2 + z = 4

х = 4 + 5                           у = - 2 - 3                             z = 4 + 2

х = 9                                 у = - 5                                   z = 6

ответ: d(9; - 5; 6).

пошаговое объяснение:

ответ:

авсd - параллелограмм.

диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

пусть о - точка пересечения ас и вd.

тогда о - середина ас и середина вd.

найдем координаты середины диагонали ас:

х₀ = (3 + 1)/2 = 2;

у₀ = (- 4 + 2)/2 = - 1;

z₀ = (7 + (- 3))/2 = 2.

эти же координаты имеет середина диагонали вd.

найдем координаты d(х; у; z):

(- 5 + х)/2 = 2                   (3 + у)/2 = - 1                     (- 2 + z)/2 = 2

- 5 + х = 2 · 2                   3 + у = - 1 · 2                     - 2 + z = 2 · 2

- 5 + х = 4                         3 + у = - 2                           - 2 + z = 4

х = 4 + 5                           у = - 2 - 3                             z = 4 + 2

х = 9                                 у = - 5                                   z = 6

ответ: d(9; - 5; 6).

пошаговое объяснение: