3.30. Сторона ромба равна 10 см, а одна из диагоналей - 12 см. Най- дите высоту и диагональ ромба.
3.31. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны: 1) 3,2 см и
14 см; 2) 4,6 м и 2 м.
3.32. Одна из диагоналей ромба в 1,5 раза больше другой, а его пло-
щадь равна 27 см. Найдите диагонали ромба.

1) Пусть х - количество билетов в цирк и количество билетов в театр..
60х - стоили все билеты в цирк.
100х - стоили все билеты в театр.
Уравнение:
100х - 1000 = 60х
100х-60х = 1000
40х = 1000
х = 1000:40
х = 25 билетов в цирк и столько же билетов в театр купили.
2) 60•25 = 1500 руб. стоили все билеты в цирк.
3) 100•25=2500 рую. стоили все билеты в цирк.
4) 1500+2500= 4000 руб. стоили все билеты.
ответ: 4000 р.


1) 100-60 = 40 р. - разница в стоимости билетов.
2) 100+60 = 160 р. - стоимость пары билетов (в театр и в цирк)
3) Пропорция:
40 р - 1000
160р - х
х = 1000•160/40 = 1000•4 = 4000 р. стоили все билеты в театр и в цирк.

Доказательство равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему углу вытекает из 1-го признака равенства треугольников. Доказательство: Пусть даны треугольники АВС и А'В'С'. АВ=А'В', угол А= углу А', АС=А'С'. На основании равенства отрезков АВ можно накладывать на отрезок А'В', тогда точка А совпадает с точкой А', точка В с точкой В'. На полуплоскости, начиная от луча АВ относительно прямой АВ, где лежит точка С, найдется луч АС такой, что можно отложить угол А=угол А'. Поскольку АС=А'С', то точка С' совпадет с точкой С, в рез-те получится, что ВС=В'С'. Также совпадут остальные углв, т.е. данные треугольники будут равны, чтд.