А мі ения
Подобны ли треугольники
ABD и BDC, изображённые
на рисунке 71 (длины отрез-
ков даны в сантиметрах)?​

Чтобы выяснить, являются ли треугольники ABD и BDC подобными, нам нужно сравнить соотношения их сторон.

Сначала давайте определим, что значат понятия "подобные треугольники". Два треугольника считаются подобными, если их соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

На рисунке имеем следующие данные:
AB = 6 см, AD = 9 см, BD = 7.5 см и BC = 10 см.

Давайте проверим, равны ли соответствующие углы треугольников ABD и BDC.

Угол ABD и угол BDC - это углы при вершинах треугольников, обозначенные как "углы B" на рисунке. Поэтому, чтобы узнать, являются ли эти углы равными, просто сравним их.

Так как нам не даны значения углов, мы не можем подтвердить, что они равны. Поэтому нам нужно обратиться к соотношению сторон треугольников.

В треугольниках ABD и BDC соответственные стороны делают следующую пропорцию:

AB / BD = AD / BC

Подставив известные значения:

6 / 7.5 = 9 / 10

Упростим эту пропорцию:

(2/2) / (5/2) = (9/1) / (10/1)
1 / (5/2) = 9 / 10
1 * (2/5) = 9 * (1/10)
2/5 = 9/10

Таким образом, получается, что соотношение сторон треугольников ABD и BDC равно 2/5 и 9/10. В данном случае, эти значения не равны, поэтому можно сделать вывод, что треугольники ABD и BDC не являются подобными.

В итоге, чтобы ответить на вопрос, можно сказать, что треугольники ABD и BDC, изображенные на рисунке 71, не являются подобными.