Дискретные случайные величины. Независимые дискретные величины X и Y заданы законами распределения: Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для случайной величины Z. x= -6, 8, 9, 10
p= 0,1 0,1 0,6 0,2
y= -8, 2
p= 0,4 0,6
Z=3X-2Y

Есть 2 варианта ответа.
1) Оставить ответ такой, какой получился. Ведь переменная х - это угол. А arc sin(1/3)  и есть угол.
Чтобы определить значение х в заданном промежутке, надо их приравнять.
1 ответ: х = πk:
πk = -π        k = -1        x = -π.
πk = 3π/2     k = 3/2      Целое значение k = 1.
Есть ещё 2 значения к между ними:
к =0    х = 0,
к = 1   х = π.
2 ответ:
x = arc sin(1/3) + 2πk:
Так как угол  arc sin(1/3) больше 0 и меньше π/2, то заданный промежуток можно выразить так:
левый предел:-π - 2πk < π/2, сократим на π:
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 - (1/2) ,
k > -3/4. То есть ближайшее целое значение к = 0,
правый предел: 3π/2 - 2πk < π/2,
3/2 - 2k < 1/2,
2k > (3/2) - (1/2) = 2/2 = 1,
k > 1/2.
Если принять значение k = 1, то тогда корень равен x = arc sin(1/3) + 2π, что больше 3π/2.
Значит, k = 0.
Корень равен: x = arc sin(1/3).

3 ответ:
x = π - arc sin(1/3) + 2πk (именно минус после π).
-π = arc sin(1/3) + 2πk,
-π - 2πk < π/2,
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 -(1/2),
2k >-3/2,
k > -3/4.
То есть ближайшее целое значение к = 0.
Корень равен: x = π - arc sin(1/3).

Итого 5 значений:
1) х = -π;
2) х = 0;
3) х = arc sin(1/3);
4) x = π - arc sin(1/3);
5) x = π.

2) Можно выразить в цифровом виде, найдя arc sin(1/3) в радианах: arc sin(1/3) =  0.339837 радиан.
В заданном промежутке 5 значений х:
1) х = - 3,141593;
2) х = 0;
3) х = 0,339837;
4) х = 2,801756;
5) х = 3,141593.

Пошаговое объяснение:

а) Число делится на 3 , если сумма его цифр делится на 3

3210-1230=1980

1+9+8+0=18 - сумма делится на 3, значит и число кратно 3

1980:3=660

б) Число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9

7470-333=7137

7+1+3+7=18 - сумма цифр делится на 9 , значит и число кратно 9

7137:9=793

в) Число делится на 2 , если его последняя цифра четная

14900*17- 2586=250 714

последняя цифра 4 - четная , значит число кратно 2

250714:2=125 357

г) Число делится на 10 , если оно оканчивается на 0

4258*125-350*729=532250 - 255150=277100

Число оканчивается на 0 , значит число кратно 10

277100:10=27710