4. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 10. Какова вероятность того что это число является простым?
5. Подбрасываются две симметричные монеты. Чему равна вероятность того, что на
верхних сторонах обеих монет оказались цифры?
6. Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двузначном числе цифры
одинаковы?

Старообря́дчество, илиДревлеправосла́вие — совокупность религиозных течений и организаций в русле русской православной церкви, отвергающих предпринятую в 1650—1660-х патриархом Никоном и царём Алексеем Михайловичем церковную реформу, целью которой провозглашалась унификация богослужебного чина Русской церкви с греческой церковью и прежде всего — с Церковью константинопольской, а фактически создавала условия длясекуляризации.

Богослужебная реформа вызвала раскол в Русской церкви. Приверженцы старообрядчества, за исключениемединоверцев, до 17 апреля 1905 года вРоссийской империи официально именовались «раскольниками» и преследовались церковными и светскими властями. В XX веке позиция Московской патриархии (РПЦ) по старообрядческому вопросу значительно смягчилась, что привело к определению Поместного собора 1971 года, в частности, «утвердить постановление Патриаршего Священного синода от 23 (10) апреля 1929 года об упразднении клятв Московского собора 1656 года и Большого Московского собора1667 года», наложенных ими на старые русские обряды и на придерживающихся их православных христиан, и считать эти клятвы, «яко не бывшие».

Снятие «клятв», однако, не привело к восстановлению молитвенного (евхаристического) общениястарообрядцев с поместнымиправославными церквами. Старообрядцы, как и прежде, считают лишь себя в полной мере православными христианами, квалифицируя РПЦ Московской патриархии как инославную. Поповцыполагают новообрядцев еретиками«второго чина» (для приёма в молитвенное общение от которых достаточно миропомазания, причём такой приём осуществляется, как правило, с сохранением духовного санапереходящего в старообрядчество лица); большинство беспоповцев (кромечасовенных и некоторых нетовцев) полагают новообрядцев еретиками «первого чина», для приёма которых в молитвенное общение обращающийся в старообрядчество должен быть крещён.

Исходя из своих воззрений на церковную историю, беспоповцы различают понятия «древлеправославного христианства» вообще (правой веры, по их мнению, идущей от Христа и апостолов) и старообрядчества в частности (оппозиции реформам Никона, возникшей в середине XVII века).

Крупнейшее  в современной России —Русская православная старообрядческая церковь — относится к поповцам

В середине 17 века Патриарх Никон провел ряд церковных реформ. Это касалось и некоторого изменения в священных книгах, в молитвах, в ритуале. Так, до реформ крестились двумя перстами, а не тремя. Крестный ход вокруг церкви был "по солнцу", а не против, как сейчас. Ну, и другие разные прочие мелочи. Большая часть верующего населения эти изменения не приняли. Но власть приняла. Ну, а дальше пошли гонения, сожжения и самосожжения. Короче, началось нечто типа гражданской войны, которая и до сих пор не закончилась.
До появления ещё христианства на Руси славяне все были православными, так как мир Прави (мир своих Предков) славили. Пришедшие христианизаторы принесли с собой ортодоксальную христианскую религию, которую тогда называли правоверной. Никон своей реформой додумался правоверных христиан переименовать в православных. Заодно и присвоить христианам многие заслуги православных славян. Но не все правоверные захотели называться православными, так же как и далеко не все православные (которые к христианству отношения никакого не имели) захотели называться христианами. В итоге Никон получил раскол церкви.
Те славяне, которые приняли христианство от христианизаторов (крестились) но при этом старались и сохранить хотя бы частично старую Веру (от Ведической Культуры) - начали называть Старообрядцами. Те же кто не принимал крещения и продолжал исповедывать старую Ведическую культуру (православие) - те называются православными староверами.
Во времена гонений христианизаторы начали широко использовать массовые сожжения людей (старообрядцев) и сажания на кол (староверов) . Кровавые времена были.
Во время первых гонений на староверов, их поддержали старообрядцы. Когда же и на старообрядцев началась охота - многих из них приютили в сибири рода староверов. . Они друг другу так как были по крови одни.