-2х'2-2х точку перегиба фунции и выпуклость,умоляю​

1) -3<1+2x<4
1+2x>-3          1+2x<4
2x>-3-1           2x<4-1
2x>-4               2x<3 
x>-4:2              x<3:2
x>-2                  x<1.5
ответ: -2<х<1.5
2) 1<3-x<5
3-x>1            3-x<5
-x>1-3            -x<5-3
-x>-2              -x<2
x<2                  x>-2
ответ: -2<x<2
3) -7<2x+5<1
2x+5>-7                2x+5<1
2x>-7-5                 2x<1-5
2x>-12                  2x<-4
x>-12:2                  x<-4:2
x>-6                        x<-2
ответ: -6<x<-2

X, y, z образуют геометрическую прогрессию, тогда можно y и z выразить через x: y=x*q  z=x*(q^2)
x, 2y, 3z образуют арифметическую прогрессию.
Воспользуемся основным признаком арифметической прогрессии:
2y=(x+3z)/2
Сделаем замену y и z, по принципу, который обозначили выше:
2(x*q)=(x+3*x*(q^2))/2
умножим все уравнение на 2/x
4q=1+3*(q^2)
3*(q^2)-4q+1=0
решая это квадратное уравнение находим два корня:
q=1
q=1/3
q=1 нам не подходит, т.к. в условии сказано, что x,y,z различные числа, значит
искомый знаменатель геометрической прогрессии q=1/3

ответ: q=1/3