Найдем векторы по координатам точек:
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {-1 - (-4); -2 - (-2); 4 - 0} = {3; 0; 4}
AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {3 - (-4); -2 - (-2); 1 - 0} = {7; 0; 1}
Скалярное произведение векторов равно:
AB · AC = ABx · ACx + ABy · ACy + ABz · ACz = 3 · 7 + 0 · 0 + 4 · 1 = 21 + 0 + 4 = 25
Найдем длины (модули) векторов:
|AB| = √ABx2 + ABy2 + ABz2 = √32 + 02 + 42 = √9 + 0 + 16 = √25 = 5
|AC| = √ACx2 + ACy2 + ACz2 = √72 + 02 + 12 = √49 + 0 + 1 = √50 = 5√2
Найдем угол между векторами:
cos α = AB · AC
|AB||AC|
cos α = 25/(5 · 5√2) = 1/√2 =
= √2 /2 ≈ 0.70710678.
Угол равен arc cos(√2/2) = 45 градусов.
Русский язык — это великий и могучий язык, национальный русского народа. Он является языком межнационального общения, так как Россия — многонациональная страна. Русский язык не распространён больше остальных, на нём не говорит весь мир. Но это не умаляет его значимость для нас, а лишь делает единственным в своём роде, заставляя нас чувствовать себя особенными и исключительными. Язык включает в себя и образ мышления, и культуру народа. Поддерживая знание языка мы поддерживаем связь со своими корнями.
Русский язык богат, разнообразен, красив и сложен. Если бы не было языка, не было бы имени у тебя и у меня. Я горжусь, что я разговариваю на этом прекрасном, удивительном языке и с радостью познаю его. Изучение языка мне не просто говорить и писать на нём, а выбирать самые точные, самые нужные слова для выражения мыслей…
Русский очень тяжёлый язык. Знать его или какой-то другой иностранный язык – это как получить большой подарок, потому что очень многие, даже когда стараются, выучить другой язык не могут. Особенно русский.
Для меня русский язык – это ключ к богатейшим сокровищам. В нём раскрывается мне суть вещей и традиций. Русский – это язык моей души.
