Довести, що якщо всі нормальні площини двічі безперервно диференціальної кривої без особливих точок та з кривизною, що не звертається в нуль, паралельні постійному вектору, то ця крива плоска. До ть будласка !!
​

Задание на состав числа 13. У Антона должно быть больше, чем у Юры.

Всего 13 кеглей

Юра           1           2           3            4           5           6

Антон       12         11           10           9           8           7

пусть у Юры 1 кегля

13 - 1 = 12 ( к.) у Антона

у Юры 2 кегли

13 - 2 = 11 ( к.) у Антона

у Юры 3 кегли

13 - 3 = 10 (к.) у Антона

у Юры 4 кегли

13 - 4 = 9 (к.) у Антона

у Юры 5 кеглей

13 - 5 = 8 ( к.) у Антона

у Юры 6 кеглей

13 - 6 = 7 ( к.) у Антона

так как у Антона должно быть больше, то вариантов больше нет.

Методом подбора рассмотрим крайние варианты:

1 вариант

Мальчики сбивали кегли 13 раз. За эти 13 раз Юра не сбил ни одной, а так как Антон каждый раз сбивал больше, чем Юра, то выглядеть это может так:

Юра   Антон

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

Итого: Юра сбил 0 кеглей, Антон сбил 13 кеглей

2 вариант

Пусть Юра сбил сразу 6 кеглей. Тогда Антон сбил 7 кеглей

Как мы видим, вариантов может быть несколько:

Юра сбил 0 кеглей, Антон - 13 кеглей

Юра сбил 1 кеглю, Антон - 12 кеглей

Юра сбил 2 кегли, Антон - 11 кеглей

Юра сбил 3 кегли, Антон - 10 кеглей

Юра сбил 4 кегли, Антон - 9 кеглей

Юра сбил 5 кеглей, Антон - 8 кеглей

Юра сбил 6 кеглей, Антон - 7 кеглей