x1=1/3; x2=3
Пошаговое объяснение:
x+1/x=3целых 1/3
мы превращаем 3ц 1/3 в неправильную дробь:
х+1/х=10/3.
преобразуем уравнение, перенося 10/3 в другую сторону(меняется знак) и приравниваю к 0:
х+1/х-10/3=0
Наименьший общий знаменатель 3, значит приводим к общему знам уравнение
3х²+3-10х/3х=0
По ОДЗ избавляемся от знам. ОДЗ х не равно 0
Получаем квадратное уравнение. Ставим все компоненты на свои места.
3х²-10х+3=0
раскладываем на множители, плоучаем
(3х-1)×(х-3)=0
3х-1=0
х-3=0
решаем ур-е относителтно х и получаем два корня
х=1/3 и х=3
Первый - лжец, т. к. говорит "все мы лжецы", что неправда (противоречит условию задачи). Соответственно, то, что "в комнате не более трех человек", тоже неправда (значит, более).
Второй - рыцарь, т. к. говорит "не все мы лжецы", что правда. Соответственно, и то, что "в комнате не более четырех человек", тоже правда (значит, их четверо и есть, поскольку мы уже знаем, что "не более трех" - неправда, т. е. получается, что их не может быть меньше трех, но не может быть и больше четырех).
Третий - лжец, т. к. говорит "нас в комнате пятеро", что противоречит словам рыцаря. Соответственно, "трое из нас лжецы", тоже неправда.
Таким образом, если "трое из нас лжецы" - неправда, то остаются два варианта - лжецов либо четверо, либо двое (меньше двух их тоже быть не может, т. к. двое лжецов нам точно известны). Четверо лжецов быть не может, т. к. это общее число человек в комнате (а один из них, как мы точно знаем, рыцарь). Значит, лжецов двое. Выходит, что лжецов и рыцарей в комнате поровну.
Пошаговое объяснение:
