Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение дифференциальное

Решите уравнение дифференциальное

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

guliraj

04.07.2021 07:30

1)какую роль может сыграть велосипед для подготовки будущего водителя транспортного средства?...

Аля2011

04.07.2021 07:30

Подберите близкие по смыслу слова к слову агрессор...

МАШЕНЬКА881

05.05.2021 23:57

Вклассе учиться a мальчиков и 14 девочек.сколько всегоучащихся в этом классе ?...

dasha00097

05.05.2021 23:57

В5а классе m учеников,что меньше,чем учеников5би5с класса если в 5б классе учатся -22 уч. а в5с -20уч.какое наибольшее число уч. может быть в5а...

василий0086

05.05.2021 23:57

Чем мода столетий отличается от нашей?...

ksyunik435

05.05.2021 23:57

Как называют множество знаков,которые используются для записи чисел?...

shevchenkotanu

05.05.2021 23:57

Из 54 м сшили 9 камзолов а из 27м столько же насколько на сколько метров ткани больше израсходовали на один чапан чем один камзол?...

булати

05.05.2021 23:57

Вычисли радиус круга, если известно,что при уменьшении радиуса на 2 см площадь круга уменьшается на 170 см²...

Rin1111

05.05.2021 23:57

Упончика в вазочке лежат 23 конфеты – карамельки и батончики. известно, что среди любых 12 конфет имеется хотя бы одна карамелька, а среди любых 13 конфет – хотя бы один батончик....

revazhora

05.05.2021 23:57

По обе стороны улицы посадили одинаковое количество деревьев если деревья растущие на одной стороне посчитать слева направо или справа налево то одно дерево всегда будет 107-м...

Ответ:

dashavoznesenskaya

26.02.2021 12:17

это линейное ДУ

Замена:

$y = ux \\ y' = u'x + u$

$u'x + u = \frac{x + 2ux}{2x - ux} \\ \frac{du}{dx} x = \frac{x(1 + 2u)}{x(2 - u)} - u \\ \frac{du}{dx} x = \frac{1 + 2u - u(2 -u )}{2 - u} \\ \frac{du}{dx} x = \frac{ {u}^{2} +1 }{2 - u} \\ \int\limits \frac{2 - u}{ {u}^{2} + 1} du = \int\limits \frac{dx}{x} \\ -\int\limits \frac{u - 2}{ {u}^{2} + 1} du = ln(x) + c \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{2udu}{1 + {u}^{2} } + \int\limits \frac{2du}{u ^{2} + 1 } = ln(x) + c \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(u ^{2} + 1) } {u ^{2} + 1 } + 2arctg(u) = ln(x) + c \\ - \frac{1}{2} ln(u ^{2} + 1 ) + 2arctg(u) = ln(x) + c \\ 2arctg( \frac{y}{x} ) - \frac{1}{2} ln( \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} } + 1 ) = ln(x) + c$

общее решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку