РЕШЕНИЕ
При решении поставленной задачи проще опираться от следующего: пятиугольник имеет 5 вершин, прямоугольник и квадрат соответственно 4. Далее необходимо вспомнить Таблицу умножения на 5-ть и анализировать: сколько прямоугольников нужно убрать (вычесть кол-во вершин), чтобы дальше число делилось без остатка на 5 - тогда узнаем количество прямоугольников на столе. Итак. Если из 27 вычтем один квадрат (или прямоугольник) (-4) – получим:
27 – 4 = 23.
Видим, что Без остатка не делится на 5... вычитаем еще один прямоугольник
27 – 4 – 4 = 19
Вновь видим, что разделить на 5 без остатка не получится, поэтому вновь продолжим процедуру вычитания вершин прямоугольника.
27 – 4 – 4 – 4 = 15
А вот 15 мы легко можем поделить на 5 (5 вершин) и узнаем, что на столе 3 пятиугольника и 3 прямоугольника в сумме имеют 27 вершин.
ОТВЕТ
На столе лежат всего 3 прямоугольника
Признаки делимости:
На 3 - число делится на 3, если сумма цифр в числе делится на три. Например:
945621 делится на 3, так как 9+4+5+6+2+1 = 27, 27 делится на 3.
На 2 - число делится на 2, если оно чётное. Например:
94698 делится на три, так как оно чётное (кончается на чётную цифру).
На 11 - если сумма цифр на чётных и не чётных местах одинакова. Например:
642752 делится на 11, так как 6 + 2 + 5 = 4 + 7 + 2.
Формулы:
S = а * b - площадь прямоугольника;
S = a * a - площадь квадрата;
P = a + b + a + b или (a + b) * 2 или a * 2 + b * 2 - периметр прямоугольника;
P = а + а + а + а или а * 4 - площад квадрата;
V = a * b * c - площадь прямоугольного параллелепипеда (не помню как пишется))
