Thank you for your recent letter It Wasgred to hear fromgou again
I'm fine.
I want to give
firstle, keep your baby cat warm and inthe
house. Don't give it milk
you an adrice
. firstly keep you baby cat wsrm and in the house. don't give it milk​

Нужно знать и уметь применять формулы сокращенного умножения:

(a + b)² = a² + 2ab + b²,

(a - b)² = a² - 2ab + b²,

a² - b² = (a - b)(a + b).

Поэтому:

1) x² - 4xy + 4y² = х² - 2 · х · 2у + (2у)² = (х - 2у)²;

2) 25a² + 10a + 1 = (5а + 1)²;

3) 16a² - 24a + 9 = (4а - 3)²;

4) (3b - 1)(3b + 1) = 9b² - 1;

5) 4x² - 28xy + 49y² = (2x - 7y)²;

6) (xy - 1)(xy + 1) = x²y² - 1;

7) (3m - 4n)(3m + 4n) = 9m² - 16n²;

8) (5a - 4b)(5a + 4b) = 25a² - 16b²;

9) a² + 10a + 25 = (a + 5)²;

10) 1 - 2b + b² = (1 - b)²;

11) (12a - 25c)(25c + 12a) = (12a)² - (25c)² = 144a² - 625c².

ответы:

(О) (5a + 1)²

(Л) (2x - 7y)²

(В) 9m² - 16n²

(А) (1 - b)²

(Я) 144a² – 625c²

(Е) x²y² - 1

(К) (x - 2y)²

(А) 9b² - 1

(К) (a + 5)²

(В) (4a - 3)²

(С) 25a² - 16b²

Получим:

 1    2    3    4   5    6    7    8    9    10   11

 К   о    в    а    л    е    в    с    к    а     я

Выдающийся математик-женщина Софья Васильевна Ковалевская

Годы жизни 1850 - 1891

Десяти́чная дробь — разновидность дроби, которая представляет собой представления действительных чисел в видегде — знак дроби: либо , либо , — десятичная запятая, служащая разделитилем между целой и дробной частью числа (российский стандарт), — десятичные цифры. Причём последовательность цифр до запятой (слева от неё) конечна (как минимум одна цифра), а после запятой (справа от неё) — может быть как конечной (в частности, цифры после запятой могут вообще отсутствовать), так и бесконечной.
Конечная десятичная дробь
Десятичная дробь называется конечной, если она содержит конечное число цифр после запятой (в частности, ни одного), то есть имеет вид
\pm a_0,a_1 a_2 \ldots a_nВ соответствии с определением эта дробь представляет число
\pm \sum_{k=0}^{n} a_k \cdot 10^{-k}Легко видеть, что это число можно представить в виде обыкновенной дроби вида p/10^{s}, знаменатель которой является степенью десятки. Обратно, любое число вида p/10^{s}, где p — целое, а s — целое неотрицательное, можно записать в виде конечной десятичной дроби.
Если обыкновенную дробь p/10^{s} привести к несократимому виду, ее знаменатель будет иметь вид 2^{m} 5^{n}. Таким образом, имеет место следующая теорема о представимости действительных чисел в виде конечных десятичных дробей.
Теорема. Действительное число представимо в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда оно является рациональным и при записи его несократимой дробью p/q знаменатель q не имеет простых делителей, отличных от 2 и 5.
Бесконечная десятичная дробь
\pm a_0, a_{1} a_{2} \ldotsпредставляет, согласно определению, действительное число
\pm \sum_{k=0}^{\infty} a_k \cdot 10^{-k}Этот ряд сходится, каковы бы ни были целое неотрицательное a_0 и десятичные цифры a_1, a_2, \ldots. Это предложение вытекает из того факта, что данный ряд мажорируется сходящимся рядом
a_0 + \sum_{k=1}^{\infty} 9 \cdot 10^{-k}