878. Биринчи токчада иккинчисига қараганда 3 марта ортиқ китоб бор. Агар биринчи токчадан 8 та китоб олиниб, иккинчи ток-
чага 32 та китоб қўшилса, токчалардаги китоблар сони тенг
бўлади. Дастлаб ҳар қайси токчада нечтадан китоб булган?​

Каноническое уравнение:
 а) эллипса при его параметрах ε= 3/5, A(0;8).
Уравнение эллипса 
Координаты точки А лежат на оси Оу - это параметр в = 8.
Эксцентриситет эллипсa e характеризует его растяженность и определяется отношением фокального расстояния c к большой полуоси a. Для эллипсa эксцентриситет всегда будет 0 < e < 1.
е = с/а, отсюда с = е*а.
Но с² = а² + в². Заменим а² + в² = е²а², откуда получаем а = в/(√1-е²).
Находим значение а = 8/(√1-(3/5)²) = 8/(√16/25) = 8*5/4 = 10.
ответ: уравнение эллипса 

б) гиперболы с двумя точками A( √6; 0), B(-2√2; 1).
Точка А даёт координаты вершины правой ветви.
Подставим координаты точки В в уравнение гиперболы 
8/6 - 1/b² = 1.
8b² - 6 - 6b² = 0.
2b² = 6.
b = +-√3.
Теперь составим уравнение гиперболы: 


в) параболы с уравнением директрисы Д: у = 9.
Положительный знак этого параметра говорит, что парабола имеет ветви вниз. Её уравнение х² = -2ру.
Уравнение директрисы у = р/2, отсюда р = 2у = 2*9 = 18.
Тогда уравнение параболы х² = -2*18*у.

20 минут или 1/3 ч. они оба ехали до встречи, т.к. одновременно выехалискорость первого - 20:1/3=60 км/ч; скорость второго - 40:1/3=120 км/чрасстояние между поселками 20+40=60за 1мин-это 1/60 часапервый проехал 60х1/60=1 км; второй - 120х1/60=2 кмзначит мотоциклисты приближались друг к другу за 1мин на расстояние1+2=3 кмответ: 3 километра.Каждый мотоциклист был в пути 20 мин20:20=1(км/мин) - скорость первого 40:20=2 (км/мин) - скорость второго1+2=3 (км/мин) - скорость сближения (приближение друг к другу за 1 мин)20*3=60 (км) - расстояние между посёлками