Даны точки А(3;-2;-3) и В(-5;4;9) Найдите : 1.длину отрезка АВ
2.координаты середины отрезка АВ
Если можно подробно расписать и объяснить)

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве и формулу для нахождения середины отрезка.

1. Длина отрезка АВ:

Для нахождения длины отрезка, мы можем использовать формулу для расстояния между точками в трехмерном пространстве:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где d - это расстояние между точками, (x1, y1, z1) - координаты точки А, (x2, y2, z2) - координаты точки В.

Для данной задачи, координаты точки А равны (3, -2, -3), а координаты точки В равны (-5, 4, 9).

Подставим эти значения в формулу:

d = √((-5 - 3)^2 + (4 - (-2))^2 + (9 - (-3))^2)
= √((-8)^2 + (6)^2 + (12)^2)
= √(64 + 36 + 144)
= √(244)
≈ 15.62

Значит, длина отрезка АВ приближенно равна 15.62.

2. Координаты середины отрезка АВ:

Чтобы найти середину отрезка, мы можем использовать формулу:

(x,y,z)середина = ((x1 + x2)/ 2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/ 2)

Подставим значения координат точки А и В в формулу:

(x,y,z)середина = ((3 + (-5))/2, (-2 + 4)/2, (-3 + 9)/2)
= ((-2)/2, 2/2, 6/2)
= (-1, 1, 3)

Значит, координаты середины отрезка АВ равны (-1, 1, 3).

Таким образом, длина отрезка АВ приближенно равна 15.62, а координаты середины отрезка АВ равны (-1, 1, 3).