Найти производную y′ , применяя логарифмическое дифференцирование.

Пошаговое объяснение:

y=(sin(x))^(5*e^x) = e^(ln(sin(x))*5*e^x)

y`= e^(ln(sin(x))*5*e^x) * (ln(sin(x))*5*e^x)` =

= (sin(x))^(5*e^x) * 5 *(cos(x)/sin(x)*e^x + ln(sin(x))*e^x) =

= (sin(x))^(5*e^x) * 5 * e^x * (ctg(x) + ln(sin(x))) - это ответ