Обозначим искомое число а. Так как число а делится нацело на 77, то а=77k, k∈ N Так как число а при делении на 74 дает в остатке 48, то а=74n+48, n∈ N Приравниваем правые части и получаем уравнение 77k=74n+48 Правая часть кратна 2, значит и левая часть тоже кратна 2 поэтому k=2m 77·2m=2·(37n+24) Разделим обе части равенства на 2: 77m=37n+24 или 77m-37n=24 При наименьших значениях m и n m=1 n=2 левая часть равенства равна 3. 77·1-37·2=3 Чтобы получить 24 надо взять m =8 n=16 77·8-37·16=24 Итак k=2m=2·8=16 a=77k=77·16=1232 ответ. наименьшее число 1232 1232:77=16 1232:74=16( ост.48)
распилов 9 р; чурбаков 15 ч; бревен ? бр Решение. 1 С П О С О Б. 9 + 1 = 10 (ч) получилось бы чурбаков, если было бы одно длинное бревно; 15 - 10 = 5 (ч) уже были отрезаны, т.е. наше длинное бревно было не целым, а разрезанным 5 раз (Бревно - это длинный чурбак!); 5 + 1 = 6 (бр.) всего бревен было. ответ: 6 бревен всего было; 2 С П О С О Б. При распиле бревна чурбаков получается на 1 ( крайний) больше. 15 - 9 = 6 (ч) разница между числом бревен и числом распилов, т.е. число крайних чурбаков. 6 : 1 = 6 (бр.) нужно распилить бревен. ответ: 6 бревен было распилено.
