1 Решите уравнение: у : 4,2 = 3,4 : 5,1. 2 На изготовление некоторого количества одинаковых деталей первый
станок-автомат тратит 3,5мин, а второй 5мин. Сколько деталей в минуту
изготовляет второй станок, если первый станок изготовляет 20 деталей
в минуту?
3 Для изготовлении 18 одинаковых приборов потребовалось 27г платины.
Сколько платины потребуется на изготовления 28 таких приборов?
4 Найдите площадь круга, если его радиус 4,2см.
(Число π округлите до десятых).
5 Сначала цена товара понизилась на 5%, а затем его новая цена повы-
силась на 5%. Стал товар дороже или дешевле его первоначальной
стоимости?

1. Для решения уравнения "у : 4,2 = 3,4 : 5,1" мы можем воспользоваться принципом эквивалентности. Это значит, что мы можем поделить оба числа на одно и то же число, чтобы они оказались в одной системе чисел. В данном случае м мы можем умножить оба числа на 5,1, чтобы избавиться от деления на 5,1, и получить "у : 4,2 × 5,1 = 3,4".
Теперь мы можем упростить это выражение, умножив 4,2 на 5,1, что дает 21,42. Итак, у нас есть "у : 21,42 = 3,4".
Теперь нам нужно избавиться от деления на 21,42, умножив оба числа на 21,42. Это дает "у = 3,4 × 21,42". Наконец, умножим 3,4 на 21,42, чтобы получить у = 72,828. Таким образом, решение уравнения у : 4,2 = 3,4 : 5,1 равно у = 72,828.

2. Для решения этого вопроса мы можем использовать понятие "скорости работы". Первый станок изготовляет 20 деталей в минуту, поэтому его скорость работы составляет 20 деталей в 1 минуту. Соответственно, второй станок работает со скоростью 20 деталей в 3,5 минуты, то есть его скорость работы составляет 20 деталей : 3,5 минуы. Чтобы найти сколько деталей в минуту изготовляет второй станок, мы должны разделить 20 деталей на 3,5 минуты.
Получается 20 деталей : 3,5 минуты = 5,714285 деталей в минуту. Округлим это число до 5,7 деталей в минуту. Таким образом, второй станок изготавливает 5,7 деталей в минуту.

3. Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию. Мы знаем, что для изготовления 18 приборов требуется 27 г платины. Это означает, что отношение количества платины к количеству изготавливаемых приборов равно 27 г : 18 приборов. Чтобы найти количество платины для 28 приборов, мы можем воспользоваться этим отношением и установить новое отношение: количество платины для 28 приборов : 28 приборов = 27 г : 18 приборов.
Теперь мы можем найти количество платины для 28 приборов, умножив количество платины для 18 приборов на 28 и разделив на 18. Получается (27 г × 28) : 18 = 42 г. Таким образом, на изготовление 28 приборов потребуется 42 г платины.

4. Площадь круга можно найти по формуле S = π × r^2, где S - площадь, и r - радиус круга. В данном случае радиус равен 4,2 см. Подставляем значения в формулу: S = 3,14 × 4,2^2. Возводим радиус в квадрат: S = 3,14 × 17,64. Производим вычисления: S ≈ 55,38. Ответ: площадь круга составляет примерно 55,38 квадратных сантиметров.

5. Пусть изначальная цена товара равна 100 долларам. Уменьшение цены на 5% означает, что цена стала равной 100 долларов - 5% от 100 долларов. Чтобы найти 5% от 100 долларов, мы умножаем 100 долларов на 0,05, что дает 5 долларов. Таким образом, новая цена товара составляет 100 долларов - 5 долларов = 95 долларов.
Затем цена товара повысилась на 5% от 95 долларов. Чтобы найти 5% от 95 долларов, мы умножаем 95 долларов на 0,05, что дает 4,75 долларов. Таким образом, итоговая цена товара составляет 95 долларов + 4,75 долларов = 99,75 долларов.
Итак, товар подорожал на 99,75 долларов - 100 долларов = -0,25 долларов, что означает, что товар стал дешевле его первоначальной стоимости.