logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


donik223
24.10.2020 18:28

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию.


Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
kotik04062007
kotik04062007
16.10.2020 20:25
1.Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочнике соответственно равны 0,5,...
VladimirOwl
VladimirOwl
01.12.2022 03:57
Найти площадь фигуры, ограниченной осью Ох и графиком функции у=х^2-2х при х€[0; 3] (надо построить график функции)​...
Habibullo32
Habibullo32
04.04.2022 04:21
Найти решение у(х) дифференциального уравнения у^ =cos⁡x, удовлетворяющее условию у (0) = 1...
Пулmn
Пулmn
06.05.2021 06:00
У выражение: (3b+2a)^2+(3b-2b)^2; (7c-3q)^2-(3q+7c)^2...
anel19999
anel19999
29.06.2020 18:49
Верно ли утверждение что эта рекуррентная формула задает возрастающую арифметическую прогрессию...
MARYA5478
MARYA5478
17.07.2020 20:22
Скільки різних «слів» можна утворити, переставляючи букви у слові «математика»? ответы: 10! 100 10!/(3!2!2!)=151 200 6!=720 8!...
mileenkaaa
mileenkaaa
12.02.2021 03:43
решить уравнение 230•a+40=1000:2...
danilgroshevoy
danilgroshevoy
15.10.2021 02:56
Трамвай ехал 2 часа со скоростью 85 км ч и 4 часа со скоростью 70 км ч Найдите среднюю скорость трамвая на протяжении всего пути​...
kpnkipm
kpnkipm
18.12.2020 22:50
Найдите расстояние от точки А до сферы​...
Alina2627848
Alina2627848
11.02.2021 05:40
Нужно с начала умножить, а потом сократить!...
Ответ:
lmarusia
24.02.2021 17:43

y'- \frac{y}{x} = x \sin(x) \\

Это линейное ДУ

Замена:

y = UV

y '= U'V + V'U

U'V+ V'U - \frac{UV}{x} =x \sin(x) \\ U'V+ U(V- \frac{V}{x} ) = x \sin(x) \\ \\ 1)V- \frac{V}{x} = 0 \\ \frac{dV}{dx} = \frac{V}{x} \\ \int\limits \frac{dV}{V} = \int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(V) = ln(x) \\ V = x \\ \\ 2)U'V = x \sin(x) \\ \frac{dU}{dx} \times x = x \sin(x) \\ \int\limits \: dU= \int\limits \sin(x) dx \\ U = - \cos(x) + C \\ \\ y = UV = x(C- \cos(x)) \\ y = Cx - C \cos(x)

общее решение

y( \frac{\pi}{2} ) = \frac{\pi}{2} \\

\frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2} C- 0 \\ C= 1 \\ \\ y = x - \cos(x)

частное решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота